惠州市2018届高三三调文科数学试卷及答案

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1、惠州市2018届高三第三次调研考试数学（文科）全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，，则=（）(A)(B)(C)(D)2．设（为虚数单位）

2、，则（）(A)(B)(C)(D)23．等比数列中，，，则（　）(A)8(B)16(C)32(D)644.已知向量，则（）(A)(B)(C)(D)5．下列说法中正确的是（）(A)“”是“函数是奇函数”的充要条件(B)若，则(C)若为假命题，则均为假命题(D)“若，则”的否命题是“若，则”6．已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（）开始输入xn=1n≤3输出x否结束x=2x+1n=n+1是(A)(B)(C)(D)7．将函数（）的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则（）(A)(B)(C)(D)8．已知,满足条件，则的最大值是()(A)(B)

3、(C)3(D)49．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)10．已知函数的定义域为，满足，当时，，则函数的大致图象是（）(A)(B)(C)(D)11．已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小值是（）(A)(B)(C)(D)12.设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知数据的平均数为2，则数据的平均数为.14．设，且是与的等比中项，则的最小值为.15．当双曲线不是等轴双曲线时，我们把以双曲线的

4、实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆”．则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为．16．已知平面区域，，在区域上随机取一点，点落在区域内的概率为．三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，边上的中线，求的面积.18．（本小题满分12分）在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科

5、考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在内的记为，其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.（1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；（2）已知参加本场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.19．（本小题满分12分）如图1,在直角梯形中,,,,点为中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.（1）在上是否存在一点,使平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；ABCD图2E（2）求点到平面的距离.BACD图1E20．（本小题满分12分）已知，分别为椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上

6、.（1）求的最小值；（2）设直线的斜率为，直线与椭圆交于，两点，若点在第一象限，且，求面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数，其导函数，且，．（1）求的极值；（2）求证：对任意，都有．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设射线，，若分别与曲线相交于异于原点的两点，求的面积．23．（本小题满分10分）

7、选修4-5：不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2），恒成立，求实数的取值范围.数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBCDCDCBAAC1.【解析】,,,故选D．2.【解析】，所以，则，故选择B.3.【解析，解得，.故选B4.【解析】＝．故选C．5.【解析】试题分析：时，，但是不是奇函数，A错；命题的否定是，B错；中只要有一个为假命题，则为假命题，C错；“若，则”的否命题是“若，则”是正确的，故选D．6.【解析】输入，经过第一次循环得到，经过第二循环得到，经过第三次循环得到