南靖四中高文科数学试卷.doc

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1、南靖四中高三文科数学试卷一、选择题1．已知全集U=R，集合，集合＜＜2，则A．B．C．D．2．已知命题p:xR，cosx≤1，则（）A．B．x∈R，cosx≥1C．D．x∈R，cosx＞13.如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于A．B．C．D．24.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）。A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知

2、

3、=2，

4、

5、=3，向量与的夹角为150°，则在方向的投影为（）A．—B．—1C．D．6.甲、乙两人各抛掷一次

6、正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足的概率是（　　）A．B．C．D．7.设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①；②;③;④.其中正确命题的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个8.等差数列中，是前项和，且，则的值为().A.B.C.D.9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位48yot48yot48yot48yot10．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越快，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的

7、产量与时间的函数图像可能是（）11．已知双曲线的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率是（）A．B．2C．或2D．不存在结束开始i>4？输出sumsum=0,i=0sum=sum+2ii=i+1NY12.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题13.程序框图如右图，哪么输出的结果是___________14.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为_______15.二次函数满足如果在区间[0，m]上最小值为1，最大值为3，则m的取值范围

8、是16．一分组数列如下表第一行1第二行24第三行234第四行8163264第五行56789第六行128256512102420484096现用表示第i行的第j个数，求＝三.解答题ABCPM主视方向17.如图所示几何体中，平面PAC⊥平面，，PA=PC,，，，若该几何体左视图（侧视图）的面积为．（1）求证：PA⊥BC；（2）求出多面体的体积V．18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.19．已知正项数列前n项和为，首项为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前n项和，证明。20．甲方

9、是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（万元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s万元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（万元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=2t2（万元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少?21.已知函数（1）若，试问函数能否在取到极值？如有可能，求出实数的值，否则说明

10、理由；（2）若函数在区间，内各有一个极值点，试求的取值范围。22．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点，交轴于点，若，，求证：.题号123456789101112答案DCCBABBAAABC13、____31_____14、__________15、__2≤m≤416、_____ABCPM主视方向DN17．解析：（1），BC=2，，，∴，又∵平面PAC⊥平面，平面PAC∩平面=AC,∴BC⊥平面PAC………4分又∵PA平面PAC∴PA⊥BC………6分（2）取PC的中点

11、N，连接AN，由是边长为1的正三角形，可知AN⊥PC，由（1）BC⊥平面PAC，可知AN⊥BC，∴AN⊥平面PCBM，∴AN是四棱锥A—PCBM的高且AN=，…9分由BC⊥平面PAC，可知BC⊥PC，可知四边形PCBM是上、下底边长分别为1和2，PC的长1为高的直角梯形，其面积……………11分…………12分18、（满分12分）解：由∴………3分整理，得…………4分解得：……5分∵∴C=60°………………6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7