北京四中高二数学试卷.doc

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1、北京四中高二数学试卷[理]　　　　　　　　　　　　　　（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）　　一.选择题（每题3分，共36分）　　1.抛物线的焦点到准线的距离为（　）．　　A．2　　　B．4　　　C．　　　D．　　2.双曲线的两条准线间的距离为（　）．　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　3.不等式的解集是（　）.　　A．　　B．　　　C．　　　D．　　4.下列命题正确的是（　）.　　A．与两条异面直线都垂直的直线叫做这两条异面直线的公垂线　　B．三条直线两两相交，则这三条直线共面　　C．垂直于同一条直线的两条直线平行　　D．空间中四个点最多可以确定4

2、个平面　　5.正方体的各面对角线所在的直线中，与成角的异面直线有（　）.　　A．2条　　B．4条　　C．6条　　D．8条　　6.过点与抛物线只有一个公共点的直线有（　）　　A．1条　　B．2条　　C．3条　　D．无数条　　7.椭圆（为参数）的焦点坐标为（　）．　　A．　　B．　　C．　　D．　　8.同一坐标系中，方程的曲线大致是（　）．　　　　　　A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．　　9.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）.　　A．　　B.　　C.　　D.　　10.已知双曲线的左支上有

3、一点M到右焦点的距离为18，N是的中点，O为坐标原点，则（　）．　　A．4　　B．2　　C．1　　D．　　11.若圆与直线相切，则的最小值为（　）.　　A．1　　B．2　　C．　　D．不存在12.已知实系数方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则的取值范围是（　）.　　A.　　B.　　C.　　D.　　二.填空题（每题4分，共24分）　　13.已知椭圆过点，则m的值为.　　14.中心在原点，焦点在x轴上,离心率，一条准线方程为的双曲线方程是.　　15.过点且被P平分的椭圆的弦所在直线的方程为.　　16.双曲线上的点到直线的最短距离是.　　17.在空间四边形中

4、，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，，，与所成的角为，则四边形的面积为__________.　　18.过抛物线焦点F的弦AB被焦点F分成3：1两部分，则直线AB的方程为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三.解答题（10分´4=40分）　　19.（10分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，且过点，　　（1）求椭圆的方程；　　（2）若是椭圆的弦，是坐标原点，，且的坐标是，求点的坐标.　　.　　20.（10分）在棱长为2的正方体中，E为BC的中点，O为AC与BD的交点.　　（1）求异面直线与DE所成的角的正切值；　　（2）求证：CO为BD与的公垂

5、线；　　（3）求BD与的距离.　　　21.（10分）有一系列双曲线的右顶点都在抛物线上，且它们的实轴长都是4，又都以y轴为右准线，　　（1）求双曲线中心的轨迹方程；　　（2）求离心率e达到最小值时的双曲线的方程.　　22.（10分）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为1，　　（1）求双曲线的方程；　　（2）若直线与双曲线的左支交于A、B两点，且，求直线的方程；　　（3）在（2）的条件下，如果在双曲线的左支上存在点C，使，求m的值和的面积S.答题纸　　　　　　　　　行政班级______________姓名_______________学号___________

6、__　　一.选择题（3分´12=36分）题号　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　答案　　B　　A　　A　　D　　B　　C　　题号　　7　　8　　9　　10　　11　　12　　答案　　D　　C　　C　　A　　B　　C　　　　二.填空题（4分´6=24分）　　13　　　16　　　　　　　　14　　15　　　　　　16　　17　　　6　　　　　　　　　18　三.解答题（10分´4=40分）19.答案：（1）.　　（2）或.20.答案：（1）.　　（2）略.　　（3）.21.答案：（1）.　　（2）当离心率达到最小值2时，双曲线的方程为.22.答案：（1）.　　（2）

7、直线的方程为.　　（3）m=4，. 高二数学单元练习(文)　　一、选择题：　　1.在空间，四点共面是三点共线的(　)　　A.充要条件　　　　B.充分不必要条件　　C.必要不充分条件　D.既不充分也不必要条件　　2.一个动圆与两个圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是(　)　　A.圆　　　B.椭圆　　　C.双曲线的一支　　　D.抛物线　　3.和椭圆有共同焦点，且率心率为2的双曲线方程是(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　4.设F1和F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是(

8、　)　　A