2011年北京四中小升初数学试卷-6页-有部分.doc

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1、2011年北京四中小升初数学试卷（10月份）一、选择题（本题共5小题，每题3分，共计15分）1．有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，那么所求的和的十位数字是（）A．3B．5C．7D．9考点：数字问题．专题：计算问题（巧算速算）．分析：若干个自然数相加，它们的百位数以及百位以上的数不会影响和的十位数的值．因此，所求的和的十位数字与27个数的个位数都为2和26个数的十位数是2的和有关系进而解答．解答：解：27个数的个位数都为2，和为54，26个数的十位数是2，和为520，所以十位数为7（5+2），故选

2、：C．2．某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照下面的规律摆N个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n考点：火柴棒问题．专题：探索数的规律．分析：通过观察，一个“金鱼”用2+6=8根火柴，两个“金鱼”用2+6+6=14根火柴，三个“金鱼”用2+6+6+6=20根火柴，…以此类推，即可得解．解答：解：按照以上规律，摆N个“金鱼”需用火柴棒的根数为2+6n；故选：A3．100个自然数的和是10000，在这100个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有（）个．A．46B．47C．4

3、8D．49考点：奇偶性问题．专题：数性的判断专题．分析：100个自然数的和是10000，由于10000是偶数，所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个．解答：解：根据数的奇偶性可知，100个自然数的和是10000，即100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个．故选：C．4．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判，那么第2局的输者是（）A．甲B．乙C

4、．丙D．不能确定考点：排列组合．专题：操作、归纳计数问题．分析：由题意得，甲和乙比赛，丙当裁判有3局；甲和丙比赛，乙当裁判一场；乙和丙比赛，甲当裁判一场；共五场比赛．按照规则：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，没有平局；可以判断出，第一局甲和乙比赛，丙当裁判；无论甲败还是乙败，第二局，是丙和甲（或乙）比赛，乙（或甲）当裁判；只有丙败，第三局，甲和乙比赛，丙当裁判；重复第二局，无论甲败还是乙败，第四局，是丙和甲（或乙）比赛，乙（或甲）当裁判；只有丙败，第五局，甲和乙比赛，丙当裁判；符合题意．因此得解．解答：解：经

5、过以上分析，符合题意，共五场比赛：甲乙比赛丙当裁判，丙甲（或乙）比赛乙（或甲）当裁判，甲乙比赛丙当裁判，丙甲（或乙）比赛乙（或甲）当裁判，甲乙比赛丙当裁判；所以第2局的输者是丙；故选：C．5．老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，34956，23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：数字问题．专题：探索数的规律．分析：设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde，百位数字

6、相同，分两种情况分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0；（2）如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，根据结果为正得出e大于a看万位得出e-a=3或者4看个位得出a+10-e=6所以e-a=4d小于b所以十位上是不用借位的，所以百位是0所以是34056．解答：解：设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde，百位数字相同，根据结果为正得出e大于a看万位得出e-a=3或者4看个位得出a+10-e=6所以e-a=4d小于b所

7、以十位上是不用借位的，所以百位是0，所以是34056；故选：B．二、填空题（本题共15小题，每小题3分，共计45分）6．100只兔子分100个萝卜，大兔子1只分3个萝卜，小兔子3只分1个萝卜，那么小兔子是（）只．考点：公约数与公倍数问题．专题：约数倍数应用题．分析：根据题意，如果设小兔子有x只，则大兔子有（100-x）只，再根据大兔子1只分3个萝卜，小兔子3只分1个萝卜，一共分了100个萝卜，即可得出数量关系等式，列方程解答即可．解答：解：设小兔子有x只，则大兔子有（100-x）只，x÷3+（100-x）×3=100x=75；

8、答：小兔子有75只；故答案为：75．7．两个数的最大公约数是4，最小公倍数是1428，已知一个数为84，则另一个数是（）．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：因为最大公约数是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与