2014-2015北师大版必修5第三章-不等式单元测试题解析

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1、第三章测试(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(5×10＝50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x

2、x2<4，x∈R}，N＝{x

3、x2－2x－3<0，x∈R}，则集合M∩N等于(　　)A．{x

4、x<－2}　　　　　　B．{x

5、x>3}C．{x

6、－1

7、2

8、－2

9、－1

10、－10的解集为(　　)A．{x

11、x＜－2，或x>3}B．{x

12、x<－2，

13、或1

14、－23}D．{x

15、－20，由穿针引线法，可得不等式的解集为{x

16、－23}．答案　C3．设二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x

17、－10，那么下列不等式中正确的是(　　)A.

18、a

19、>

20、

21、b

22、解析　<0，>0.答案　A5．不等式

23、x>－}B．{x

24、x>，或－

25、－

26、0.得x>，或－－2；③log2a>1，④log2<1，其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析　①正确．答案　A7．不等式组表示的平面区域的面积为(　　)A．2B．

27、4C．6D．8解析　不等式组表示的平面区域如图所示，A(2,3)，B(2，－1)，S△＝

28、AB

29、×2＝4.答案　B8．已知第一象限的点(a，b)在直线2x＋3y－1＝0上，则代数式＋的最小值为(　　)A．24B．25C．26D．27解析　因为第一象限的点(a，b)在直线2x＋3y－1＝0上，所以有2a＋3b－1＝0，a>0，b>0，即2a＋3b＝1，所以＋＝(2a＋3b)＝4＋9＋＋≥13＋2＝25，当且仅当＝，即a＝b＝时取等号，所以＋的最小值为25，选B.答案　B9．实数x，y满足若函数z＝x＋y取得

30、最大值4，则实数a的值为(　　)A．2B．3C．4D.解析　由z＝x＋y得y＝－x＋z，作出不等式对应的区域，平移直线y＝－x＋z，由图像可知当直线经过点D时，直线的截距最大为4，由解得即D(2,2)，所以a＝2，选A.答案　A10．已知f(x)＝32x－(k＋1)·3x＋2，当x∈R时f(x)恒为正数，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，2－1)C．(－1,2－1)D．(－2－1,2－1)解析　设3x＝t(t>0)，f(x)＝t2－(k＋1)t＋2，由题意可得，(k＋1)t

31、k＋14的解集为________．答案　(－∞，－3)∪(－2，－1)13．设点(m，n)在直线x＋y＝1位于第一象限的图像上运动，则log2m＋log2n的最大值是________．解析　∵m＋n＝1，且m>0，

32、n>0，log2m＋log2n＝log2mn≤log22＝－2.答案　－214．已知x∈[0,1]时，不等式(2m－1)

33、明、证明过程或演算步骤)16．(12分)设比较(x＋1)(x－3)与(x＋2)(x－2)的大小．解　(x＋1)(x－3)－(x＋2)(x－2)＝x2－2x－3－x2＋4＝1－2x，当1－2x>0，即x<时，(x＋1)(x－3)>(x＋2)(x－2)；当1－2x＝0，即x＝时，(x＋1)(x－3)＝(x＋2)(x－2)；当1－2x<0，即x>时，(x＋1)(x－3)<(x＋2)(x－2)．17．(12分)若f(x)＝loga(a