必修5第三章不等式单元测试题.doc

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1、必修5第三章《不等式》单元测试题班级姓名家长签名一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，，则下列不等式中一定成立的是　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．2．不等式的解集是，则的值等于　　　　　　（）A．－14B．14C．－10D．103．若，则下列结论不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．4．若，，则与的大小关系为　（）A．B．C．D．随x值变化而变化5.不等式(x－1)(x－3)>0的解集为（）A.{x

2、x<1}B.{x

3、x>3}C.{x

4、x<1或x>3}D.{x

5、1

6、6.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（）A、右上方B、右下方C、左上方D、左下方7．设中最大的是()A.B.bC.2abD.8．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．B．C．2D．69．已知的最小值是（）A.B.C.6D.710．已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分，将答案填在题后的横线上）1.已知集合M={x

7、x>6},N={x

8、x2－6x－27<0},则M∩N=2．若关

9、于x的不等式>0的解集为{x

10、－32}，则a=3．已知x＞2，则y＝的最小值是．4．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.解下列关于x的不等式：（1）x2－5x+6>0;（2）(x+a)(x-2a+1)<062．已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。3．某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。64．（本小题满分12分）如图所示，校

11、园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器6必修5第三章《不等式》单元测试题参考答案一CCDACDBBDB二1.{x

12、6

13、x>3或x<2};(2)当时,不等式解为Φ;当时,解集为{x

14、;}当时,解集为{x

15、.}2.最大值3X4-1=-11最小值3X(-4)-1=-133.解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为m,又设占地面积为ym2，依题意，得=424＋4(x＋)≥424＋224=64

16、8当且仅当x=即x=28时取“=”.答：游泳池的长为28m宽为m时，占地面积最小为648m2。4．解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：，（）问题转化为在，的条件下，求的最大值。法一：，由和及得：法二：∵，，=6∴当，即，由可解得：。答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。6