2015年山东省高考数学（文）冲刺卷（一）

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1、绝密★启用前试卷类型A一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，则（）A．B．或C．D．2．已知向量,,,则“”是“”的（）O5101520重量0．060．1A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在内，其分组为，，，则样本重量落在内的频数为（）A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（）开始是否

2、输出结束A．B．C．D．6．函数图象的一条对称轴方程可以为（）A．B．C．D．7．函数在区间内的零点个数是（）A．B．C．D．8．已知实数满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，10．在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，．则函数的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．复数（其中为虚数单位）的虚

3、部为；12．从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为；13．直线被圆截得的弦长为；俯视图左视图主视图14．如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为；15．已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在中,分别是角的对边，且．（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积．17．（本小题满分12分）某公司销售、、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情

4、况见下表）款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率．18．（本小题满分12分）如图几何体中,四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且．（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）证明：面面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）已知是等差数列，公差为，首项，前项和为．令,的前项和．数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．20．（本小题满分13分）已知椭

5、圆与的离心率相等．直线与曲线交于两点（在的左侧），与曲线交于两点（在的左侧）,为坐标原点，．（Ⅰ）当=，时，求椭圆的方程；（Ⅱ）若，且和相似，求的值．21．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点的切线方程；（Ⅱ）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试讨论在内的极值点的个数．