同伦满和同伦单的局部化问题

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1、华南师范大学硕士学位论文同伦满和同伦单的局部化问题姓名：刘文琰申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：沈文淮2003.6.1同伦满和同伦单的局部化问题设P是素数或0，乙是整数加群z的P局部化。本文探讨了Bousfleld风(一；乙)一局部化、Andersonp-局部化和广义加结构(局部化)是否保持同伦满(单)的问题，证明了定理A如果，：X_+Y是同伦满，并且^：7rl(X)型71"1(Y)，则，的AndersonP-局部化口：x}_÷弩也是同伦满。Jf定理B，：x．÷y是同伦满，并且^：7rl(x)型7rl(Y)。

2、-iv果Xlfzn、埔X是幂零空间，则，Hz，：Xnz，-4YHz．也是同伦满，并且对于同伦推出其以(一；zp)一局部化也是同伦推出．X上Y他且P2定理c如果，：X-4Y是同伦满，并且^：7rl(X)皇71"1(Y)，则，的广义加结构砧玩：x吉z，-4，彘，也是同伦满。定理D1设，：X-4Y是同伦单。如果x、y是乙一良好的，并且，是模P幂零映射，则，的王L(一；Zp)-局部化fHZ，：XHZn-4y矗邵也是同伦单．f定理D2设，：x_÷Y是同伦单。如果XHZ，、yHz，是幂零空间，并且广是模P幂零映射，则f的H。(一

3、；乙)一局部化fHZp：Xnz，-4％z，也嘶垆啪血一严，啪是同伦单，并且对于同伦拉回E—LXi：J，』，X———一Y英爿·(一；名J一局部化EHZv塑k摹喝观叫h，l胁一XHz，卫khz。也是同伦拉回。y定理E设，：X_+Y是同伦单。如果，是模P幂零映射，则，的广义加结构砧磊：x击,zp叶吃，也是同伦单。定理F设f：X斗Y是同伦单。如果，是模P幂零映射，则f的Andersonp一局部化口：霹_÷譬也是同伦单。。、。萋竺粤。同+妒，同竺笋，And。：罗局部化，广义蓼梦构，B。U)cS舶1d同调局部位。V、／⋯。KVI

4、nthispaper，westudytheBousfieldH+(一；乙)一localization，Andersonp-localizationandgeneralplus．constructionofepimorphismsandmonomor—phismsinhomotopytheory，whichleadstothefollowingtheorems：TheoremA：Let，：X_+ybeahomotopyepimorphismand^：”l僻)竺丌I(y)，thentheAndersonp-localiz

5、ationof，，譬：霹_搿，isalsoahomotopyepimorphism．TheoremB：Letf：X_+Ybeahomotopyepimorphismand^：”1(x)竺丌l(y)．IfbothofXHZpandy矗昂arenilpotentspaces，thentheH+(一；磊)一localizationoff，fHZp：Xttzp-÷％昂，isalsoahomotopyepi—morphism．Theoremc：Let，：X_Ybeahomotopyepimorphismand^：7rI(x)型

6、7rl(y)，thent}legeneralplus—constructionof_f，蝣昂：x击昂—}】饶。，isalsoahomotopyepimorphism．TheoremD1：Letf：爿_÷Ybeahomotopymonomorphism．IiBothofxandYare乙一goodspacesandfismod—PnilpotentthentheH+(一；zp)一localizationoff，Il{zp：XHzPjYHzP，isalsoahomotopymononlorphism．D2：Letf：Xj

7、ybeahomotopymonomorphism．IfbothofXflzpandY，Hz。arenilpotentspacesandfismod—Pnilpotent，thentheH4t一；Z0一localizationofI，iHz，：XHzp_YHZp，isalsoahomotopymonomorphism．Moreover，ifthefollowingfigureE!!．Xizi，j，X——LYisahomotopypullback，thenits皿(一；zp)一localizationiSalsoahom

8、otopypullback．E：Letf：X斗Ybeahomotopymonomorphism．Iffismod—Pnilpotent，thenthegeneralplus-constructionoff，描z。：XHZ。o瑁孙isalsoahomotopymonomorphism．F：Let，：X_+Ybeahomotopymonomorph