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《关於问题解决的再思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、關於“問題解決”的再思考鄭毓信“問題解決”是美國數學教育界在八十數學觀的現代演變,也即由靜態的數學年代的主要口號,即是認為應當以“問題解觀向動態的數學觀的轉變,無疑有著十分重決”作為學校數學教育的中心,這一思想在八要的教育涵義,特別是,這清楚地表明了在數十年代後期興起的美國新的數學教育改革運學教學中我們不應唯一地強調數學活動的最動中又得到了進一步的確認,從而就在更大終產物,而應更為注意數學活動本身;但是,規模上得到了實踐。這種教育實踐即就構成作為進一步的思考,我們在此又可提出這樣的問題:所說的數學活動是否就“等同於”“問了本文的直接基礎;另外,本文
2、在總體上則又題解決”,也即是否就是指如何綜合地、創造可以說是對於“問題解決”這一口號的一個自性地應用各種數學知識去解決那種並非單純覺反思。練習題式的問題(包括實際問題和源於數學具體地說:在先前的一篇文章「『問題解內部的問題)?決』與數學教育」(載「數學傳播」,十七卷第儘管後一立場在許多關於新的數學教四期,1993年12月)中筆者曾集中地對這一育改革運動的指導性文件中都得到了肯定,口號的合理性進行了分析,即認為對於“問題例如,這就正如美國數學教師全國委員會解決”的強調正是數學觀的現代演變和數學(NCTM)所特設的關於學校數學課程標準教育研究深入發展的
3、直接產物,同時也集中的專門委員會的主席倫伯格(T.Romberg)地體現了數學教育的時代特徵。筆者現今仍所指出的,在「行動的議程」(AnAgendafor然認為這一基本觀點是正確的;但是,我們Action,NCTM,1980)和「學校數學課程又可從一些新的角度提出一些更為深入的問和評估的標準」(CurriculumandEvalua-題,從而進一步深化我們的認識,並以直接指tionStandardsforSchoolMathematics,導有關的教學實踐活動。NCTM,1989)及其它一些文件中,“問題解決突出地被看成是數學家的主要活動”([1]
4、,一.“問題解決”與“問題提出”第294頁);但是,如果就實際數學活動進行分6364數學傳播20卷4期民85年12月析,我們又可看出這一結論仍然具有一定的如,正如波利亞所提出的,在解決問題的過程局限性。例如,一個明顯的問題就在於:我們中,我們常常需要引進輔助問題:“如果你不能應當如何去看待“問題解決”(problemsolv-解決所提出的問題,可先解決一個與此有關ing)與“問題提出”(problemposing)的關的問題。你能不能想出一個更容易著手的有係?特別是,那些有待於解決的問題是從何關問題?一個更普遍的問題?一個更特殊而來的?的問題?一個
5、類比的問題?”(《怎樣解題》,事實上,這是一個公認的觀點,即提出科學出版社,1982年,第XIV頁)—顯然,問題的能力應當被看成創造性才能的一個十這事實上就屬於“問題提出”的範圍。也正因分重要的組成成分(或主要表現)。特殊地,這為此,在現今的研究中,人們常常就對“問題又正如愛因斯坦等所指出的,“提出一個問題解決”作廣義的理解,即把“問題提出”也包括比解決一個問題更為重要,因為解決問題也在“問題解決”這一口號的具體內涵之中。許是一個數學上或實驗上的技能而已,而提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看二.“問題解決”與“數學地思舊的問題,卻需要創造性的
6、想像力,而且標維’志著科學的真正進步。”(TheEvolutionofPhysics,1938,NewYork:Simonand如果說上面的討論主要涉及到了實際數Schuster,第92頁。)學活動的出發點,那麼,作為進一步的思考,另外,從數學教育的角度看,這顯然也我們在此顯然又應考慮這樣的問題:“問題解應被看成傳統的“傳授–接受”式教學思想的決”—–在此是指具體解答,包括肯定性解答一個具體表現,即學生總是被要求去解決由(即如求得了所要求的未知量)和否定性解其它人(教師、教材編寫者、出考題者等)答(即如證明了原來的問題是不可能得到解所提出的問題—特
7、別是,在筆者看來,這決的)的獲得—–能否被看成相應的數學活事實上也就是“問題解決”這一口號何以常常動的結束?或者說,這是否應當被看成數學與“應試教育”表現出一定的相容性、甚至為活動的主要目標?後者所利用的一個重要原因。顯然,如果從小範圍進行分析,特別是僅鑒於以上的原因,“問題提出”近年來在僅著眼於數學知識的實際應用,那麼,對於上數學教育界中獲得了越來越多的重視就是十述的問題也許可以作出肯定的答覆;但是,如分自然的了(對此例如可見雪爾弗[E.Sil-果我們著眼於更大的範圍,特別是考慮到數ver]的綜述性文章[2])。從“問題解決”的學的理論研究,在此
8、無疑就應作出否定性的角度看,我們在此並應特別調以下的事實:答覆,因為,這正是數學家(或者說,數學思在“問題解決”與“問題提
