带启动期的GIG1排队系统的逼近问题

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniVersityforthedegreeofMasterTheapproximationofGI／G／1queuing●●●1●1SyStemWltnSet—UDDerlodByKaixinLiuSupervisor：Prof．GuojunYanMasterofScienceProbabilityandMathematicalStatisticsSchoolofMathematicsandStatisticsApril．2013原创性声明fI』IlIlfIf⋯m

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13、Y2312586本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：刻物敝日期嬲争芗月歹。日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机

14、构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：刻凯敞日期：彩年。明弘日摘要排队论是解决拥挤与排队的理论，用以得到最优控制与最优设计。马尔可夫骨架过程在排队论中的应用取得很大成功。本文首先介绍了马尔可夫骨架过程理论被提出并用以解决排队论问题的历史，之后介绍马

15、尔可夫骨架过程的基础知识及带启动期的GI／G／1系统的概念与已有成果，最后运用马尔可夫骨架过程理论及测度论与泛函分析的知识证明了带启动期的GI／G／1系统的逼近问题。关键词：排队论；GI／G／1排队系统；带启动期的GI／G／l排队系统；马尔可夫骨架过程；转移函数；逼近：收敛AbstractQueuingtheoryi8usedtosolVethequeuingandcongestionprobleminordertogettingtheoptimalde8ignandoptimalcontrolofthesystem．Mar

16、kovskeletonprocessachievedgreatsuccessinthequeuiIlgtheory．ThispaperfirstdescribestheoriginsoftheGI／G／1queuingsystemwithset—upperiodandthehistoryofapplyingittosolvethequeuingproblem．NeXtitprep甜essomebasicknowledgeoftheMarkovskeletonprocessesandintroducessomee)(istin

17、gresultsoftheGI／G／1queuing8ystemwith8et—upperiod．Atlast，itdiscussestheinstantaneousapproXimationproblemofGI／G／1queuingsystemwithset-upperiod．Key、^brds：queuingtheo盯；GI／G／1queuingsystem；GI／G／1queuingsystemwithset—upperiod；MarkoVskeletonprocesses；transmissibilityfunct

18、ionapproauch；convergence第一章绪论目录§1．1马尔可夫骨架过程理论在排队论中的应用简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1第二章预备知识§2．1马尔可夫骨架过程的概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3§2．2向后向前方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§2．3正则性准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9§2．4有限维分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11第三章带启动期的GI／G／1排队系统队长的已有结果§3．1已有结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．17§3．2马尔可夫骨架

19、过程在GI／G／1排队系统中的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．20第四章GI／G／l排队系统的逼近问题§3．1一类逼近问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．23参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．48致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．49