QuickPass系统的排队问题.ppt

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1、QuickPass系统排队问题排队常常是件很令人恼火的事情……尤其是在我们这样的人口大国电话亭－1978年在北京15%的电话要在1小时后才能接通。在电报大楼打电话的人还要带着午饭去排队银行窗口，ATM医院、理发、火车售票…游乐场的游乐项目?在游乐园中的频频排队会极为扫兴……DisneyLand中的FastPass(QuickPass)系统就是想解决这个问题的WhatisQuickPass?工作原理：到达的顾客将自己的票插入FastPass的slot中FastPass计算出建议顾客返回的时间间隔（timeinterv

2、al）或时间点或时间窗（timewindow）顾客无需排队，在指定的时间返回就可持票进入怎样缩短排队的等待时间？银行的排队叫号机只是有序的组织了顾客，并没有减少等待时间如果能实现知道轮到自己需要等待多少时间，再选择合适的时间来，岂不很好？FastPass存在的问题：预知的返回时间间隔存在误差－－按时返回却仍需要排队建议的返回时间间隔太长－－如果告诉你4小时以后再回来呢？顾客可能不会完全按照安排的时间返回如果新来的顾客不想使用FastPass系统？现有的FastPass真的那么好用吗？我们的目的就是对FastPass系

3、统建立合理的离散统计模型（DistributedStatisticalModel），求出最优的顾客返回时间。建模的一般步骤以及：*模型的改进*启发与待解决的问题1模型的假设游乐园开放时间为8:00-18:00,一天中不同时间的顾客流量不同，比如上午10:00和下午3:00的顾客流量是最大的。顾客的到达时间符合非时间齐次泊松过程(NonhomogeneousPossionProcess)，到达速率是PoissonProcessPoissonProcess分析1：能否得到准确的返回时间？2在我们开始动手建模之前，先要问

4、几个问题：分析2：使用FastPass后排队是不是可以避免的？FastPass给出的返回时间只是期望值，而非确定值假设所有的顾客都使用FastPass,但需考虑有的顾客可能会不遵守FastPass给出的返回时间2在我们开始动手建模之前，先要问几个问题：分析3：我们优化的目标函数（或costfunction）是什么？是排队时间吗？2在我们开始动手建模之前，先要问几个问题：优化问题的目标函数为：3模型的建立（1）－目标函数3模型的建立（1）－目标函数根据排队论（queueingtheory）的分类规则,（X/Y/Z/A

5、）代表一类排队的规则，其中X:顾客流到达所符合的分布Y:顾客接受服务的时间所服从的分布aZ:服务台的个数A:服务台一次可服务的顾客数量（系统的容量）针对各个游乐项目的特点，我们主要讨论两种排队系统:模型的建立（2）－排队模型的分类特点：系统容量为1，顾客的到达是Poisson流，服务时间服从指数分布，只有一条队列模型的建立（3）－电话亭模型加入QuickPass系统以后的Poisson排队模型模型的建立（3）－电话亭模型求出这类系统的代价函数表达式模型的建立（3）－电话亭模型近似将总的优化目标函数等效为对顾客i的目标函

6、数：模型的建立（3）－电话亭模型模型的建立（3）－电话亭模型如果简化c1,c2为常数，并计算第二个人的无需等待返回时间的期望值，得用MatLab能够作出的函数，并从图中得出结果模型的求解（4）－电话亭模型模型的求解（4）－电话亭模型Averagecalltime(min*10’)U2t2508.051617.08023.051632.5第三个人的无需等待返回时间的期望值，同理可以算出，并用图解法求出模型的求解（4）－电话亭模型但是第4个人，第5个人……呢？这种方法太繁琐，似乎不好用可否有近似的算法？与前一个模型的区别在

7、于：系统容量是c>1,服务时间固定，顾客的到达仍然是Poisson流。服务系统数量是1模型的建立（5）－过山车模型还要考虑：实际的FastPass系统有两条队列：FastPass和Standby队列不考虑standby队列，将得到Greedyalgorithm模型考虑standby队列，将得到效用函数模型模型的建立（5）－过山车最简单的情况：只有一条队列，即所有的人都只用FastPass系统为了防止前面的人等的时间太长，过山车只要载满一定数量的人后就开车，假设为80％c。用贪心算法（greedyalgorithm),将

8、每个顾客尽量安排在离顾客到达时间最近的，且还没有安排满人的一班车上。假设被安排的顾客按照Beta分布到达所被安排的时间段内模型的建立（5）－过山车模型贪心算法模型的建立（5）－过山车模型很容易想到，全局优化的目标变量1.如果开车的时间不固定，则a%是多少最优？就是说顾客坐满多少就开车？2.如果开车的时间间隔是固定的，则多长时间开一