初四数学视图与投影复习

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1、视图与投影1．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．1．三视图正面上面左面(1)三视图的概念：长相等高相等宽相等①主视图：从________看到的图形；②俯视图：从________看到的图形；③左视图：从________看到的图形．(2)三视图的对应关系：①长对正：主视图与俯视图的______，且相互对正；②高平齐：主视图与左视图的______，且相互平齐；③宽相等：俯视图与左视图的______．2．常见几何体的三视图正方形矩形圆

2、(1)正方体的三视图都是________．(2)圆柱的三视图有两个是______，另一个是______．(3)圆锥的三视图中有两个是________，另一个是____．(4)球的三视图都是________．3．投影三角形圆圆投影一束平行光(1)定义：在光线照射下，物体在地面或墙面上留下的影子，称为这个物体的________．从同一点发出的光线(2)平行投影：物体在_______________的照射下的投影．(3)中心投影：物体在___________________的照射下的投影．1．一只碗如图5－2－1所示摆放，则它的俯视图是()图5－2－1ABCD2．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以

3、是图5－2－2中的()CD图5－2－2A．只有图①C．图②、图③B．图①、图②D．图①、图③3．如图5－2－3，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的)BB投影是(A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱图5－2－3)4．如图5－2－4下面给出的三视图表示的几何体是(图5－2－4A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱5．如图5－2－5是由一些相同的小正方体构成的几何体的)C三视图，这些相同的小正方体的个数是(图5－2－5A．7个B．6个C．5个D．4个考点1几何体的三视图例题：(2012年广东)如图5－2－6所示几何体的主视图是()图5－2－6ABCD解析：从正面看，此图形的主视图有3列，从左到右小正方形

4、的个数是：1,3,1.故选B.答案：B1．(2012年广东佛山)一个几何体的展开图如图5－2－7所)示，这个几何体是(A．三棱柱C．四棱柱图5－2－7B．三棱锥D．四棱锥A2．(2011年广东梅州)如图5－2－8，下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是()CC图5－2－83．(2011年广东肇庆)如图5－2－9是一个几何体的实物图，)则其主视图是(图5－2－94．(2011年广东湛江)如图5－2－10，下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有()B图5－2－10A．1个B．2个C．3个D．4个规律方法：解决三视图问题：(1)应该清楚常见图形的三视图是怎么形成的．(2)对于稍复杂的物体，要

5、能将其简化为几个简单的图形．(3)由三视图判断物体形状的问题，一般先判断每一个方向上所能判断的物块数量，之后进行叠加组合确定物体的形状．考点2由三视图还原几何体或确定几何体的个数5．(2009年广东广州)如图5－2－11是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木块搭成．图5－2－1146．(2011年广东佛山)如图5－2－12，一个由小立方块所搭的几何体，从不同的方面看所得到的平面图形(小正方形中的数)字表示在该位置的小立方块的个数)，不正确的是(图5－2－12B7．(2012年四川内江)由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图

6、如图5－2－13，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为________．4图5－2－13规律方法：解决由三视图确定几何体的个数时，注意掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．考点3投影8．(2012年广东梅州)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是______________(写出符合题意的两个图形即可)．C9．(2009年广东茂名)分析下列命题：①四边形的地砖能镶嵌(密铺)地面；②不同时刻的太阳光照射同一物体，其影长都是相等的；③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体盒子的容积越大．其中真命题的个数

7、是()A．3个B．2个C．1个D．0个正方形、菱形规律方法：解决投影问题时，首先应该根据题意，分清楚是点光源还是平行光源：(1)如果是点光源(常见的如灯泡)，其影长、位置不同，所组成的三角形不同，根据解直角三角形相关知识进行求解．(2)如果是平行光源(如太阳光)，其影长与物高成正比例，根据相似知识进行求解．总之，投影问题经常转化为三角形问题进行求解．考点1投影及其分类┃考点自主梳理与热身反馈┃考点