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《2019届江苏省常州市高三上学期期末考试数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学文参考公式：样本数据x1,x2,xn的方差s21n21nn(xix)，其中xxi.i1ni1柱体的体积VSh，其中S为柱体的底面积，h为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知集合A{0,1},B{1,1}，则AB________.ReadxIfx≥1Then2.已知复数z满足z(1i)1i（i是虚数单位），则复数zy←x2－2x－2________.Elsex＋13.已知5位裁判给某运动员打出的分数为9.1,9.3,x,9.2,9.4，y←x－1且这5个分数的平均数为9.3，则实数x________.EndIfPrint
2、y4.一个算法的伪代码如右图所示，执行此算法，若输出的y值为1，则输入的实数x的值为________.(第4题)5.函数y1lnx的定义域为________.6.某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________.x2y2xy20CC7.已知双曲线C:a2b21(a0,b0)的离心率为2，直线经过双的焦点，则双曲线的渐近线方程为________.8.已知圆锥SO，过SO的中点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱PO的体积与圆锥SO的P---体积的比值为__
3、______.O9.已知正数x,y满足xy，则1x1x的最小值为________.xy10.若直线kxyk0与曲线yex（第8题）（e是自然对数的底数）相切，则实数k________.---页1第---11.已知函数f(x)sin(x)(0,R)是偶函数，点(1,0)是函数yf(x)图象的对称中心，则最小值为________.12.平面内不共线的三点O,A,B，满足
4、OA
5、1,
6、OB
7、2，点C为线段AB的中点，AOB的平分线交线段AB于D，若
8、
9、OC
10、3，则
11、OD
12、________.213.过原点的直线l与圆x2y21交于P,Q两点，点A是该圆与x轴负半轴的交点，以AQ为直径的圆与直线l有异
13、于Q的交点N，且直线AN与直线AP的斜率之积等于1，那么直线l的方程为________.14.数列{an},{bn}满足bnan1(1)nan(nN*)，且数列{bn}的前n项和为n2，已知数列{ann}的前2018项和为1，那么数列{an}的首项a1________.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点M，N分别是AB，CC1的中点．(1)求证：CM∥平面AB1N；(2)求证：平面A1BN⊥平面AA1B1B.(第15题)---16.(本小题满分14分)已知在△ABC中，a，b
14、，c分别为三个内角A，B，C的对边，且b2－23bcsinA3＋c2＝a2.(1)求角A的大小；---页2第---(2)若tanBtanC＝3，且a＝2，求△ABC的周长．x2y2y2x217.(本小题满分14分)已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：a2＋b2＝1的焦点在椭圆C2：a2＋b2＝1上，其中a＞b＞0，且点6，6是椭圆C，C位于第一象限的交点．3312(1)求椭圆C1，C2的标准方程；(2)过y轴上一点P的直线l与椭圆C2相切，与椭圆C1交于点→3→A，B，已知PA＝PB，求直线l的斜5率．------页3第---18.(本小题满分16分)某公园要设计如图(1)所示的景观窗格
15、(其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等三角形所得，如图(2)中所示的多边形ABCDEFGH)，整体设计方案要求：内部井字形的两根水平横轴AF＝BE＝1.6m，两根竖轴CH＝DG＝1.2m，记景观窗格的外框(图(2)中实线部分，轴和边框的粗细忽略不计)总长度为lm.2π0.6m，求景观窗格的外框总长度；(1)，且两根横轴之间的距离为若∠ABC＝3(2)由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过5m，当景观窗格的面积(多边形ABCDEFGH的面积)最大时，给出此景观窗格的设计方案中∠ABC的大小与BC的长度．图(1)图(2)(第18题)19.(本小题满分16分)已知在数列{an}中，
16、a1＝1，且an＋1＋3an＋4＝0，n∈N*.(1)求证：{an＋1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)数列{an}中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求出满足条件的项；若不存在，请说明理由．---20.(本小题满分16分)已知函数m(x)＝x2，函数n(x)＝alnx＋1(a∈R)．---页4第---(1)若a＝2，求曲线y＝n(x)在点(1，n(1))处的切线方
