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《江苏省常州市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常州市教育学会学业水平监测高三数学I试题参考公式：圆锥的体积公式：临锥=-Sh,其中S是圆锥的底面积，是高.样本数据X]，禺，…，X”的方差52=-Y（%.-x）2,其中兀=一工兀••_n気几i=i一.选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题••卡相摩仅單上.1.若集合A={-2,0,1},B=[xx2>}9则集合AAB=A.2命题兀2_]“”是▲命题（选填“真”或“假”）.3.若复数z满足z-2z=
2、z
3、2+1（其中，为虚数单位），则
4、z
5、=▲.4.若一组样本数据2015,2017,x,201
6、8,2016的平均数为2017,则该组样本数据的方差为5.如图是一个算法的流程图，则输出的斤的值是▲.6.函数/（x）=—的定义域记作集合Q,随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的x每个面上分别标有点数1,2,…，6）,记骰子向上的点数为『，则事件“teD”的概率为▲•3.已知圆锥的高为6,体积为8,用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台体积是7,则该圆台的高为▲•4.各项均为正数的等比数列｛色｝中，若a2a3aA=色+偽，则a3的最小值为▲•225.在平面直角坐标系兀Oy中，设直线/：兀+y+l=0与双曲线C：二■
7、一丄7=1«>0,b>0）crtr的两条渐近线都相交且交点都在y轴左侧，则双曲线c的离心率幺的取值范围是—▲.x-y<0,6.已知实数X,y满足｛2兀+y—2n0,则兀+y的取值范围是▲.x-2y+4>0,7.己知函数f｛x）=bx+x.其中处R,若过原点且斜率为£的直线与曲线y=/（x）相切，贝\k-b的值为▲.8.如图，在平面直角坐标系xO），中，幣数y=sin（亦+0）（69>0,0<^<>r）的图像与兀轴的交点A,B,C满足OA+OC=2OB,则0=▲.1♦13•在AABC中，AB=5,AC=7,BC=3,P为A
8、AfiC内一点（含边界），若满足丽二丄丽+2荒仇wR）,则丽•祁的取值范I韦I为▲•414.已知ABC屮，AB=AC=>5,AABC所在平面内存在点P使得PB2+PC2=3PA2=3，则AABC面积的最大值为▲.二、解答题:本大题共6小题，共计90分•请在筍辱卡扌員磁区壤内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.已知ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，血sinC二ccosB+c，（1）求角B；（2）若严=ac，求—^―+—^―的值.tanAtanC16.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是
9、平行四边形，PC丄ABCD,PB=PD,点0是棱PC上异于P、C的一点.(1)求证：BD丄4C；(2)过点Q和的AD平面截四棱锥得到截面ADQF(点F在棱PB上),求证:QFHBC.17.已知小明(如图中AB所示)身高1.8米，路灯0M高3.6米，AB,0M均垂直于水平地而，分别与地而交于点A,0•点光源从M发出，小明在地上的影子记作AB'.o(1)小明沿着圆心为0,半径为3米的圆周在地面上走一圈，求A3’扫过的图形面积；(2)若0A=3米，小明从A出发，以1米/秒的速度沿线段AA走到人，Z0AA[=-t且AA}= 米"秒时
10、，小明在地面上的影子长度记为/(f)(单位:米)，求/(/)的表达式与最小值.18•如图，在平面直角坐标系兀0)；中，椭圆C：=l(d>b>0)的右焦点为F,点A是椭圆的左顶点，过原点的直线MN与椭圆交于M,N两点(M在第三象限)，与椭圆的右准线交于P点.已矢讪丄叽诬硕弓I(2)若倔二可d，求椭圆C的标准方程.19.已知各项均为正数的无穷数列｛〜｝的前川项和为S“，且满足(其中Q为常数),L2,2斤S“+1=("+l)S“+斤(斤+1)(ngNj•数列｛"｝满足仇=——(neN").(1)证明数列｛〜｝是等差数列，并求出｛〜｝
11、的通项公式；(2)若无穷等比数列｛c“｝满足：对任意的neN数列｛仇｝屮总存在两个不同的项Q,bt(s,虫N]使得优12、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1：几何证明选讲在AA3C4N是边AC上一点，且C7V=2AN,AB与NBC的外接圆相切，求——的BN值.42己知矩阵人=f不存在逆矩阵，求：a1（1）实数d的值；（2）矩阵A的特征向量.C.选修4-4：坐标系与参数方程
