《3 三角形的中位线》课件2

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1、3三角形的中位线AB问题:A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢?ABC中位线:连结三角形两边中点的线段.中点D●F●●E概念形成ABCE思考:如何做三角形的中线.连结三角形的顶点与它对边中点的线段.●探究活动三角形的中位线有怎样的性质结论:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.理由:由中心对称的性质,知FC=AD,∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE,得AB∥FC;由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以,DF∥BC,且DF=BC因为,DE=EF,所以,DE=1/2BC.如图,M,N是AC,BC的中点,MN=15,AB

2、长度是多少?ABCMN知识应用依据是什么?如图,在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,AC=12,BC=16,求四边形DECF的周长.ABCDEF解:∵D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,∴DF=1/2BC,DE=1/2AC∴四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28例题解析ABCDEF理由:∵点E,F分别为BC,AC的中点∴EF∥AB,EF=1/2AB∴∠DAC=∠EFC=90°∵AD=1/2AB,∴AD=EF,∵AF=CF,∴△ADF≌△FEC(SAS)∴DF=EC∵BE=EC,∴DF=B

3、E拓展应用:在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点,试说DF=BE理由.基础练习:1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm,求连结各边中点所成三角形的周长____.2、如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长____.3、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm,则连接着两条直角边中点的线段长为____.13cm4.5cm5cm铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮,裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮,你能帮助他想出办法吗?说说你的想法.你能知道每块小三角形铁皮

4、的周长是____cm.ABCEFG链接生活小结1.三角形中位线和三角形中线定义与区别.2.三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.3.三角形的中位线定理的应用.

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