白璇《三角形的中位线》.3 三角形的中位线 课件.ppt

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1、6.3三角形的中位线初二数学白璇思考怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形?ABC怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形?ABCDEF思考三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.DABCE1.画出△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线.2.中线和中位线有何不同.ABCD。E。F区别：三角形中位线的两端点都是三角形边的中点.三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点.三角形的中位线3条思考若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么关系呢？

2、DE∥BC，DE＝BC．ABCDEFEABCDF已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC,DE=BC.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.符号语言EABCD三角形中位线定理作用：（1）位置关系：证明线段平行；（2）数量关系：证明线段的倍分.∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，(三角形中位线定理）DE=BC.定理应用DABCEF全等.思考：中位线分成的四个三角形有什么关系？练习：1.如果△ABC的面积是16cm2,那么△DEF的面积=_____cm2；42.如果△ABC的面积是S,那么△DEF的面积=.3.如图，点D、E、F分

3、别是△ABC中AB、AC、BC的中点.（1）若∠ADE=40°，则∠B=____；（2）如果DE=3，那么BC=________；（3）如果AB=7,BC=6,AC=5，那么△DEF的周长=______；（4）如果BC=a,AC=b，AB=c,那么△DEF的周长=D。E。FABC40°96练习：问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？ABCDEFG如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.例1.ABCDEFGH中点四边形方法

4、：三角形中，出现中点时，连结中点，构造中位线解决问题.练习：证明线段相等、角相等3.已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点.求证：∠PMN＝∠PNM．例2.ABCDEF已知：如图，在△ABC中，AD=BD,AE=CE,BF=CF.求证：AF、DE互相平分.课堂小结1.三角线的中位线定义2.三角线中位线定理（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半.3.三角形中位线应用辅助线的添加：连结中点，构造中位线已知：如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，

5、且AE=2EC，CD、BE交于O点,求证：OE=BE。AOBC41DE练习：F3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.四边形EGFH是平行四边形吗？练习：练习：