19.1.3三角形中位线课件(2)

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1、AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？四边形BCFD是平行四边形呢？ABCDEF活动与思考：三角形的中位线易家渡镇中心学校王芬ABCDEDE是△ABC的中位线什么叫三角形的中位线呢？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF友情提醒：理解三角形的中位线定义的两层含义:②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。

2、①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；CBAED中位线中点观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCABCDE21DE=－BC结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE如图：在△ABC中，D是AＣ的中点，E是AＢ的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21能说出理由吗?如图：在△ABC中，D是AＣ的中点，E是AＢ的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21说一说DABCEF分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证△ADE≌△

3、CDF，得CF=AE,CF//AB又可得CF=BE,CF//BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=EF=BC三角形的中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412

4、ABCDEBACDEF543巩固练习ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN应用在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m，则AB=2MN=72m如果MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形.连结AC，在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.所以EF//

5、AC，EF=AC在△ADC中，同理可得HG//AC，HG=AC所以EF//HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形2121动动脑从例1中你能得到什么结论？顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形变式练习（一）：1、△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AC=12,BC=16,问四边形DECF是平行四边形吗？为什么呢？求四边形DECF的周长。ABCDEF解：四边形DECF是平行四边形。其周长为28.变式练习（二）：2、设四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5㎝、4.4㎝，E、F、G、H

6、分别是边AB、BC、CD、DA的中点，求平行四边形EFGH的周长。ABCDEFGH解：平行四边形EFGH的周长为9.4㎝。本课小结１．理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。２．掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3．能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。作业习题3.1A组13、14题感谢各位老师莅临指导！