沈阳铁路实验中学2015届高三上数学（理）期中试卷

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1、2014-2015学年度沈阳铁路实验学校11月月考卷高三数学（理）考试时间：120分钟；总分：150第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合则集合B不可能是：（）A．B．C．D．2.已知复数（是虚数单位），，则A.B.C.D.3.函数的图像与的图像关于直线对称，则（）A．B．C．D．4，若cos=-,是第三象限角，则（）A、2B、C、-2D、-5..如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数

2、中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A.?B.?C.?D.?6．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．7，在中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且（）A、B、C、D、2014-2015学年度沈阳铁路实验学校11月月考卷高三数学（理）考试时间：120分钟；总分：150第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合则集合B不可能是：（）A．B．C．D．2.已知复数（是虚数单位），，则A.B

3、.C.D.3.函数的图像与的图像关于直线对称，则（）A．B．C．D．4，若cos=-,是第三象限角，则（）A、2B、C、-2D、-5..如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A.?B.?C.?D.?6．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．7，在中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且（）A、B、C、D、8.函数在区间内的图象是：（）9．在中，角A，B，C所对的边分别为,下列说法不正确的是（）(A)是的充要条件

4、(B)是的充要条件(C)的必要不充分条件是为钝角三角形(D)是为锐角三角形的充分不必要条件10．函数时下列式子大小关系正确的是（）A．B．C．D．11．给出以下四个命题中，真命题的个数为：（）①若命题：“，使得”，则：“，均有”②函数的图象可以由函数的图象仅通过平移得到。③函数与是同一函数④在中,若,则3:2:1A．1B．2C．3D．412．已知为上的连续可导函数，当时，，则关于的函数的零点的个数为（）A．B．0C．D．或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，把答案

5、填在答题纸中的横线上）13．.中，、、分别是角、、的对边，若，且，则的值为____________.14，三个共面向量两两所成的角相等，且=____15.设的展开式的常数项是________16.给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；⑥满足条件AC=，AB=

6、1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是_____________（请填上所有正确命题的序号）三,解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.在中，角所对的边分别为，若，．（I）求的面积；（II）若，求的值．18.如图，底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，平面，，BC＝6．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角的大小．19已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围；（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，

7、求实数的范围．20.已知向量，向量，函数.(Ⅰ)求的最小正周期；Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.21、已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当时，证明：请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．（

8、1）求线段PD的长;（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．23．已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为

9、MA

10、，

11、MB

12、，求的值．24．设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．2014-2015学年度沈阳铁路实验学校11月月考卷理答案由余弦定理，，∴，∴，