沈阳铁路实验中学2014-2015年高二数学（理）期中试卷及答案

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1、一、选择题：（每题5分共60分）1.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°2.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于(　　)A.B.C.D.3.在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形4.如果,那么下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．5.目标函数，变量满足，则有（）A．B．无最小值w!w!w.!x!k!b!1.comC．无最大值D．

2、既无最大值，也无最小值6.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．命题“使得”的否定是：“均有”；C．在中，“”是“”的充要条件；D．“或”是“”的非充分非必要条件.7..设f(n)＝2＋24＋27＋210＋…＋23n＋1(n∈N*)，则f(n)等于（　　）新_课_标第_一_网A.(8n－1)B.(8n＋1－1)C.(8n＋3－1)D.(8n＋4－1)xkb1.com8.已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　　）A．B．C．D．9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a6＋a7>0是的(　　)A．

3、充分但不必要条件　　B．必要但不充分条件[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、XC．充要条件D．既不充分也不必要条件10.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．8二.填空题（每题5分共20分）[来13.不等式的解集是，则a＋b的值是14.已知数列满足，，则的最小值为____.15.已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.若点P在第三象限，且∠＝120°，则.16.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若椭圆上存在点P使＝成立，则

8、该椭圆的离心率的取值范围为________．三、解答题(每题12分)17.命题P：关于x的不等式对于一切恒成立，命题Q：若为真，为假，求实数a的取值范围。xkb1.com新*课标*第*一*网20已知数列是递增的等比数列，满足，且的等差中项，数列满足，其前项和为，且（1）求数列，的通项公式（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。xkb1.com21.已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列。20070402（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{cn}的前n项和Tn.22

9、.在直角坐标系xoy上取两个定点A1（－2，0）、A2（2,0），再取两个动点N1（0，m）、N2（0，n）且mn=3．（Ⅰ）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；（II）已知F2(1,0），设直线l：y=kx+m与（I）中的轨迹M交于P、Q两点，直线F2P、F2Q的倾斜角分别为，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．答案一选择题:21.．解（Ⅰ）由题意知，　　　（1分）当n≥2时，，，两式相减得整理得：　　（4分）∴数列{}是以2为首项，2为公比的等比数列。∴　　　（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴bn=n，　　（7分），…………①，…

10、………②①－②得，　　（10分）∴，　　　（11分）∴，　　（12分）新课标第一