《1.2 幂的乘方与积的乘方》课件2

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1、1.2幂的乘方与积的乘方回顾和思考合并同类项:2a3=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m，n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=（m、n都是正整数）amn归纳：同底数幂相乘：（1）同底数（2）相乘合并同类项：（1）同底数同指数（2）相加幂的乘方：乘方再乘方的形式三种运算的主要区别（1）根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么？探索和交流(ab)3=ab·ab·ab（2）为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式？=a·a·a·b·b·b=a3·b3（3）由特殊的(ab)3=a3b3出发

2、,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn探索在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab（）=(a·a·……·a)(b·b·……·b)（）=an·bn．（）幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐(ab)n=an·bn的证明(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m，n都是正整数）积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘

3、.（即等于积中各因式乘方的积.）公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明??(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn【例1】计算：(1)(3x)2；(2)(-2b)5；(3)(-2xy)4；(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.=16x4y4；例题解析【例2】地球可以近似地看做是球体

4、，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么.地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?解：=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米11)注意运算顺序!【例3】把化简.整体法随堂练习随堂练习p81、计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a.与合并同类项结合考：与同底数幂相乘结合考：2、等于什么？怎样计算？3、怎样计算？结果是多少？4、怎样计算？结果是多少？上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？——幂的意义——乘法交换律结合律——乘方的意义应用举例：例

5、1、计算：例2、计算：例3、过手训练：（1）计算：（2）填空：例4、计算：例5、计算：｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积反向使用am·an=am+n、(am)n=amn、可使某些计算简捷.