《1.1.1 集合的含义和表示（一）》课件3

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1、【课标要求】1.1集合1.1.1集合的含义和表示(一)体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程，了解集合的含义以及集合中元素的特性，培养自己的抽象、概括能力．掌握“属于”关系的意义，知道常用数集及其字母表示，初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性．1．2．把一些对象放在一起考虑时，就说这些事物组成了一个_____(set)，给这些对象的总的名称，就是这个集合的_____，这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个_____(element)，我们约定，同一集合中的元素是_________的．集合论中最基

2、本的符号是∈，读作“_____(belongto)”．若S是一个集合，a是S的一个元素，记作_____，读作“a属于S”．反过来，若a不是S的元素，记作_____，读作“a不属于S”．自学导引1．2．集合名字元素互不相同属于a∈Sa∉S全体整数组成的集合叫_______(setofinteger)，记作___；全体有理数组成的集合叫_________(setofrationalnumber)，记作___；全体实数组成的集合叫_______(setofrealnumber)，记作___；全体自然数组成的集合叫_____

3、____(setofnaturalnumber)，记作___.在本教材中，约定0是_______，即0∈N.为了方便，还用___表示全体正实数组成的集合；类似地有R－，Z.＋，N.＋，Q.－，…元素个数有限的集合叫_______(finiteset)(或有穷集)，元素无限多的集合叫_______(infiniteset)(或无穷集)．没有元素的集合叫_____(emptyset)，记作___，空集应是_______．整数集Z有理数集Q实数集R自然数集N自然数有限集无限集空集∅有限集3．4．R＋你能否确定，你所在班级中

4、，最高的3位同学构成的集合？提示　能确定．因为所在班级中最高的3位同学是确定的，元素是确定的，可以构成集合．你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由．提示　不能确定．因为“高个子”这个标准不明确，不符合集合中元素的确定性，类似的“漂亮的同学”，“个子很矮的同学”也不能构成集合．自主探究1．2．下列条件所指对象能构成集合的是()．A．与0非常接近的数B．我班喜欢唱歌的同学C．我校学生中的团员D．我班的高个子学生解析C选项中“我校学生中的团员”是确定的，其他选项均不确定．答案C集合A只含有元素a，则下列

5、各式中正确的是()．A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A解析a是集合A中的元素，∴a∈A.答案C预习测评1．2．解析　前两个易知，而第三个数是一个无理数．答案∈∈∉集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是________．解析　由元素的互异性知，x≠3且x2－2x≠3且x2－2x≠x，∴x≠3且x≠3且x≠－1且x≠0且x≠3，∴x≠－1且x≠0且x≠3.答案x≠－1且x≠0且x≠34．很多集合只在特定的问题中出现，不一定要起名字，需要起名字时，也可以临时起一个．例如：一副扑克牌有54张，组成一个集合，这个

6、集合不妨叫作PK；12种生肖属相，组成一个集合，这个集合不妨叫作SX；通常用大写字母A，B，C，…表示集合，用小写字母a，b，c，…表示集合中的元素．集合中的元素具有确定性、互异性、无序性三种性质．名师点睛1．2．学习集合的概念要注意以下两点：(1)对于集合我们一定要从整体的角度来看待它．例如由“我们班的同学”组成的一个集合A，则它是一个整体，也就是一个班集体，也可以用我们班的序号来代替它．(2)要注意组成集合的“对象”的广泛性：一方面，任何一个确定的对象都可以组成一个集合，如人、动物、物体、数、方程、不等式等都可以

7、作为组成集合的对象；另一方面，就是集合本身也可以作为集合的对象，如上面所提到的集合A，可以作为以“我们高一年级各班”组成的集合B的元素．3．对教科书中给出的常用数集的符号，应注意以下两点：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包含0；(2)非负整数集内除去0的所有元素组成的集合，表示成N＋，这就是我们常说的正整数集．国家标准定义自然数集N含有元素0，从数学角度看，有其积极意义：一方面，0∈N后，可以建立集合的元素个数组成的集合与自然数集N的一一对应关系；另一方面，0是十进位制数{0，1，2，…，9}中

8、最小的数，有了0，减法运算a－a仍属于N，其中a∈N.4．题型一集合的概念【例1】典例剖析解(1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著名的数学家”不能构成一个集合；类似地；(2)也不能构成集合；(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”，两者