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1、本周四答疑时间：10:00-12:00地点：化学楼s406作业第2章：12－15，18，21,25一律不抄题！写清题号、解题步骤、计算结果预习：第3章（93－133）1第2章误差与分析数据处理2.1误差及误差的分类2.2随机误差的分布2.3分析数据的统计处理2.4有效数字及其运算规则(书上2.6)22.4误差的传递2.5分析测试质量保证仪器分析（二）3参考书1.罗旭.化学统计学.科学出版社，2001.2.郑用熙.分析化学中的数理统计方法.科学出版社,1986.（分析化学丛书，第一卷第七册）42.1误差及误差的分类2.1.1误差的表征－准确度与精密度1.准确
2、度测定值与“真值”接近的程度.绝对误差E=xT−a相对误差EaE=×100%rT5例:滴定的体积误差滴定剂体积20～30mL为宜VEEar20.00mL±0.02mL±0.1%2.00mL±0.02mL±1%称量误差称样质量应大于0.2gmEEar0.2000g±0.2mg±0.1%0.0200g±0.2mg±1%6例1测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度.A.铁矿中，Tx=62.38%,=62.32%E=−xT=−0.06%aB.LiCO试样中,Tx=0.042%,=0.044%23E=−xT=0.002%aEE=×a100%=－0.06/62.3
3、8=−0.1%A.r?TEB.E=×a100%=0.002/0.042=5%?rT72.精密度精密度表示平行测定的结果互相靠近的程度,一般用偏差表示.83.准确度与精密度的关系x1x2x3x41.精密度是保证准确度的先决条件;2.精密度好,不一定准确度高.92.1.2误差的分类、产生及减免办法1.系统误差具单向性、重现性，为可测误差.方法:溶解损失、终点误差—用其他方法校正仪器:刻度不准、砝码磨损—校准(绝对、相对)操作:颜色观察?试剂:不纯—空白实验对照实验：标准方法、标准样品、标准加入2.随机误差(偶然误差)不可避免，服从统计规律.3.过失由粗心大意引
4、起,可以避免.重重做做!!例：指示剂的选择112.2随机误差的分布2.2.1频率分布事例：重量法测定试剂纯度w(BaCl·2HO).22173个有效数据,处于98.9%～100.2%范围,按0.1%组距分14组,作频率密度-测量值(%)图.123.599.6%（平均值）3.02.52.01.5频率密度1.0n/(nΔs)i0.50.087%(99.6%±0.3%)55555555555555890123456789.01098.98.99.99.99.99.99.99.99.99.99.99.10100.测量值（%）频率密度直方图和频率密度多边形132.2
5、.2正态分布曲线N(µ,σ)y:概率密度x:测量值μ:总体平均值x-μ:随机误差σ:总体标准差特点:1.极大值在x=μ处.2.拐点在x=μ±σ处.2−−()xµyf==()x1e2σ23.以x=μ对称.σπ24.x轴为渐近线.14随机误差的分布规律定性：1.小误差出现的概率大,大误差出现的概率小,特大误差概率极小;2.正、负误差出现的概率相等.定量：某段曲线下的面积则为概率.15标准正态分布曲线横坐标改用u表示u2−x−µ1u=fx()=e2σσπ2u2−1yue2即:(==φ)2π16标准正态分布曲线N(0,1)0.40.3y0.20.10-4-3-2-
6、101234u-3σ-2σ-σ0σ2σ3σx-µµ-3σµ-2σµ-σµµ+σµ+2σµ+3σx68.3%95.5%99.7%17u2−1u曲线下面积ss==∫eu2d当时1u,=0.3412π0正态分布概率积分表y
7、u
8、s2s0.6740.25001.0000.34130.6831.6450.45001.9600.47500.9502.0000.47732.5760.49500.9903.0000.49870.997∞0.5001.00018随机误差的区间概率随机误差u出现的区间测量值出现的区间概率p(以σ为单位)(-1,+1)(μ-1σ,μ+1σ)68
9、.3%(μ-1.96σ,(-1.96,+1.96)95.0%μ+1.96σ)(-2,+2)(μ-2σ,μ+2σ)95.5%(μ-2.58σ,(-2.58,+2.58)99.0%μ+2.58σ)(-3,+3)(μ-3σ,μ+3σ)99.7%192.3分析数据的统计处理抽样观测总体样本数据统计处理样本容量n:样本所含的个体数.202.3.1数据的集中趋势对μ的估计n11.样本平均值:x=∑xini=12.中位数：x!212.3.2数据分散程度的表示－对σ的估计1.极差(全距)R=x-xmaxmin相对极差(R/x)×100%2.偏差绝对偏差di=xi-x相对偏
10、差Rdi=(di/x)×100%n1平均偏差：d=∑dini=1d
