生灭过程理论在沙堆模型中的应用

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1、生灭过程理论在沙堆模型中的应用第六图书馆探讨了一种确定的、保守、非定向的临界高度沙堆模型,与其他模型相区别的是临界高度依不同位置而取不同的值,将沙堆模型中各类格点之间的转化过程看作是不同格点粒子数的生灭过程,并找出它们之间的对应关系。然后借助生灭方程和生成函数方法导出了颗粒崩塌这类非平衡相变的序参量即失稳格点粒子数密度的运动方程,通过对方程分析,得到了一纽临界指数,并提出了进一步深入研究的一些思路。探讨了一种确定的、保守、非定向的临界高度沙堆模型,与其他模型相区别的是临界高度依不同位置而取不同的值,将沙堆模型中各类格点之间

2、的转化过程看作是不同格点粒子数的生灭过程,并找出它们之间的对应关系。然后借助生灭方程和生成函数方法导出了颗粒崩塌这类非平衡相变的序参量即失稳格点粒子数密度的运动方程,通过对方程分析,得到了一纽临界指数,并提出了进一步深入研究的一些思路。沙堆模型生灭过程自组织临界临界指数黔南民族师范学院学报李朝辉蔡绍洪[1]江苏科技大学数理学院,镇江江苏212003[2]贵州财经学院,贵州贵阳5500042008第六图书馆第六图书馆www.6lib.com盟蓥学院学报2008年第3期生灭过程理论在沙堆模型中的应用李朝辉，蔡绍洪(1．江苏科技

3、大学数理学院，镇江江苏212003；2．贵州财经学院，贵州贵阳550004)摘要：探讨了一种确定的、保守、非定向的临界高度沙堆模型，与其他模型相区别的是临界高度依不同位置而取不同的值，将沙堆模型中各类格点之间的转化过程看作是不同格点粒子数的生灭过程，并找出它们之间的对应关系。然后借助生灭方程和生成函数方法导出了颗粒崩塌这类非平衡相变的序参量即失稳格点粒子数密度的运动方程，通过对方程分析，得到了一纽临界指数，并提出了进一步深入研究的一些思路。关键词：沙堆模型；生灭过程；自组织临界；临界指数中图分类号~0345文献标识码：A文

4、章编号：1674—2389(2008)03—0006—05TheApplicationsofBirth—-deathProcessinSandpile—-modelLIZhao—hui．CAIShao—hong(1．Depa~．ofphysics，JiangsuUniversityofScienceandTechnology，Zhenjiang，212003，China；2．GuizhouCollegeofFinanceandEconomics，Guiyang550004，China)Abstr~：Weinvestigat

5、eadeterministi第六图书馆c，conservative，undirected，andcriticalheightsandpilemodelwithdissipationofarIenergyatbounda-tiesthatCallsimulateavalanchedynamics．ItwasderivedfromtheBak—Tang—Wiese~feldModel，introducinganFandolq—higherthreshold，whichisdiferentfromothermodels．Site

6、softhelatticearedividedintothreeparts．thustheprocessoftransformationinvariouskindsofsitesc8rIberegardedasakindofbirthanddeathprocess．Comparingthetwokindsofprocesses，theequationoforderparametercanbeobtainedviathebirth—deathequationandthegeneratingfwww.6lib.comuncti

7、on，andasetofcriticalexponentsCallbederivedinthefollowinganalysisfortheequation．Finally，somesuggestionsaputforwardtosolvetheproblemsexistinginthecurrenttheory．Keywords：saedpilemodel；birth—deathprocess；self—organizedcriticality；criticalexponent1引言Bak，Tang，andWiesenf

8、eld(BTW)发展了一个简单的模型来描述空间延展动力学系统，该系统是一个含有时空自由度的系统。他们提出了理论框架，即所谓的自组织临界性(SOC)用来解释无处不在的“i／f”噪声的一般机制，如分形结构，湍流等等。但是SOC的概念却引起了众多的的实验的、数值的、[12-24]和理论的研究。用来解释现实系统