随机过程理论在几个经济模型中的应用

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1、中山大学硕士学位论文随机过程理论在几个经济模型中的应用导师：郭先平教授硕士研究生：田青专业：概率与数理统计摘要随机过程理论不仅是理论上的一个重要的研究内容，而且在实际中的应用也越来越广泛，尤其在经济管理领域的应用更为突出。马尔科夫链预测法是应用随机过程中马尔科夫链理论和方法来研究分析有关经济数据的变化规律，并由此预测未来的变化趋势的一种方法。利用马尔科夫链理论可以对银行资产管理风险进行预测；Brown运动是金融学中股票市场研究的一个重要数学基础，可用柬对股市中个股的走势加以分析。本文的主要目的是研究随机过程理论在实际中的应

2、用，主要讲述了马氏链、Brown运动及其在预测分析和股票价格走势分析中的应用模型。从马氏链及Brown运动等基本理论出发，综述了马氏链预测分析的基本原理，阐述J，应用上具体计算马尔科夫链转移概率的具体方法，引用了随机变量序列的马氏性检验，总结了马氏链预测方法的步骤，最后建立了马氏链预测分析的数学模型并给出了其在银行资产风险管理和股票价格预测上的实例分析；也阐述了Brown运动的基本原理及其在股票价格模型上模拟的应用以及对模型作了进一步的改进。本文的仓Ⅱ新在于对随机过程理论研究的基础上建立了实际应用中的模型，并对模型的不足进

3、行了改进，在实际应用中有一定的借鉴意义。关键词：马尔科夫链，Brown运动，风险管理，股票价格模型中山大学硕士学位论文ApplicationofstochasticprocesstheoryinseveraleconomicmodelsSupewisor=Xian—pingGuoName=QingTianAbstractStochasticprocessesarenotonlyimportantaspectsintheory，butalsoareofmorewidespreadinpracticalapplications

4、，theyhavebecomeespeciallyprominentinthefieldofeconomyandmanagement．TheforecastingmethodofMarkovchainsistoapplyMarkovchainstoanalyzethechangeofeconomicdataandforecastthestockpricetendencyinthefuture．Markovchainscanalsobeusedinriskforecastinthemanagementofasset；Brow

5、nmotionsareveryimportantfoundationsintheresearchofstockpriceinfinancewhichcanbeusedinanalysisofstockpricetendency．Thisthesisisbased013MarkovChainsandBrownmotions，andpresentsbasicprincipleoftheanalysisandforecastofMarkovchains，andelaberatesspecificcalculationmethod

6、ofMarkovchainstransitionprobabilitiesandmakesadiscussionofMarkovtestofrandomvariables．alsosumsupthestepsoftheMarkovchainsforecastingmethods，finallyderivesmathematicalmodelsandgivesexamplesinassetandriskmanagementanalysisandstockpriceforecast．Thisthesisalsostatespr

7、inciplesofBrownmotionsanditsapplicationsinthestockpricetendencysimulationmodelsandmakesfurtherimprovement．Basedonthetheoryofstochasticprocesses，thisthesissetsupamodelinpracticalapplication．andmakesanjmprovementofthemodelwhichiSaninnovationandreferenceforthepractic

8、alapplication．Keywords：Markovchains，Brownmotion，riskmanagement，stockpricemodels．¨中山大学硕士学位论文论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容