2014白银定西平凉酒泉临夏中考数学试题及答案

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1、白银市2014年普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案ACDBBDABDC二．填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11.2(a-1)212.x+213.814.115.60°16.-1或-717.1218.552(或3025)三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)19．解：原式=-8++3　　……………………………………………3分=-5　　　…………………………………………………6分

2、20．解：由题意得……………………………………………………3分……………………………………………………4分……………………………………………………5分………………………………………………………6分21.（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的垂直平分线；…………4分（2）证明：∵DE是AB边上的垂直平分线，∠A=30°∴AD=BD∴∠ABD=∠A=30°.………………………………6分∵∠C=90°∴∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°∴∠ABD=∠CBD第21题图即BD平分∠CBA……………………

3、………………………………………8分22．解：（1）AD＝＝75(cm)…………………3分∴车架档AD的长是75cm.……………………4分（2）过点E作EFAB，垂足为F………………5分=62.79≈63(cm)………………………………7分∴车座点E到车架档AB的距离约是63cm．………8分23．解：（1）∵直线y=mx与双曲线相交于A(-1，a)、B两点∴A、B两点关于原点O对称∵A(-1，a),∴B点横坐标为1.而BC⊥x轴，∴C(1，0)………2分∵△AOC的面积为1，∴A(-1，2)………………………………………3分将A(-1，2)代入y=mx，，可得m＝-2

4、，n＝-2……………………5分（2）设直线AC的解析式为：y＝kx＋b（k≠0）……………………6分∵y＝kx＋b经过点A（-1，2）、C（1，0）∴解得k＝-1，b＝1………………………………………………9分∴直线AC的解析式为……………………………………………10分四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24.解：方法一（画树状图）：yx(x,y)12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)方法二（列表）：………………

5、…………………2分（1）点P所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4）,（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）,（4，1），（4，2），（4，3）共12种…………4分（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种，即：（1，4）,（2，3），（3，2），（4，1）……………………………6分∴点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率为：P=…………8分25.解：（1）200…………………………………………………………………2分（2）C………………………………………………………………………………4分C的

6、条形高度改为50……………………………………………………………6分（3）画出人数为30条形D………………………………………………………8分（4）600×（20%+40%）=360(人)……………………………………………9分答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人.………………10分26.解：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点∴DE∥BC，.……………………………2分同理，GF∥BC，………………………4分∴DE∥GF，DE=GF…………………………………5分∴四边形DEFG是平行四边形………………………6分（2）当OA=BC时平行四边形D

7、EFG是菱形…………………………10分27．（1）证明：连接OD、OE、BD………………………………1分∵AB为半圆的直径∴∠ADB=∠BDC=90°……………………………2分在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点∴DE=BE………………………………………………………………………………3分在△OBE和△ODE中∴△OBE≌△ODE（SSS）∴∠ODE=∠ABC=90°则DE为半圆的切线……………………………………5分（2）在Rt△ABC中，∠BAC=30°∴BC=AC∵BC=2DE=4∴AC=8…………………………………………………………………………7分又∵∠C=