2014年甘肃省白银、定西、平凉、酒泉、临夏中考数学

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1、2014年甘肃省白银、定西、平凉、酒泉、临夏中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的绝对值是______A.−3B.3C.−13D.132.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为______A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×10103.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是______A.B.C.D.4.下列计算错误的是______A.2⋅3=6B.2+3=5C.1

2、2÷3=2D.8=225.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有______A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.7.已知⊙O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是______A.相交B.相切C.相离D.无法判断8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为______A.x5+x=6B

3、.x5−x=6C.x10−x=6D.x10−2x=69.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点______A.−1,−1B.1,−1C.−1,1D.1,110.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是______A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：2a2−4a+2=______．12.化简：x2x−2+42−x=______．13.等腰△ABC中，

4、AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则BC边上的高是______cm．14.一元二次方程a+1x2−ax+a2−1=0的一个根为0，则a=______．15.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=32，cosB=12，则∠C=______．16.已知x，y为实数，且y=x2−9−9−x2+4，则x−y=______．17.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为______．18.观察下列各式：13=121

5、3+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102⋯猜想13+23+33+⋯+103=______．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：−23+13×2014+π0−−13+tan260∘．20.阅读理解：我们把abcd称作二阶行列式，规定他的运算法则为abcd=ad−bc．如2345=2×5−3×4=−2．如果有23−x1x>0，求x的解集．21.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

6、；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．22.为倡导"低碳生活"，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75∘．（参考数据：sin75∘=0.966，cos75∘=0.259，tan75∘=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1 cm）．23.如图，在直角坐标系xOy中，直线y

7、=mx与双曲线y=nx相交于A−1,a、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．24.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标x,y．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点x,y在函数y=−x+5图象上的概率．25.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽

8、取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为_