《3.3 探索三角形全等的条件》课件1

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时间:2019-05-09

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1、第三节探索三角形全等的条件第三章三角形复习:1.什么叫三角形?全等三角形的对应边相等,对应角相等.2.什么叫全等三角形?全等三角形有何性质?三条线段首尾顺次连接而成的图形;能够完全重合的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?想一想只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?1.一个条件?有一条边对应相等的三角形(不一定全等)动手试一试有一个角对应相等的三角形结论:一个条件,并不能保证三角形全等.(不一定全等)1.一个条件?动手试一试按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!(1)三角形的一个角为30°,一条边

2、为6cm;(2)三角形的两条边分别是4cm和6cm;(3)三角形的两个角分别是30°和60°.2.两个条件?动手试一试(不一定全等)(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm.2.两个条件?动手试一试30o6cm(2)三角形的两条边分别是:4cm,6cm.(不一定全等)4cm6cm2.两个条件?动手试一试(3)三角形的两个角分别是:30°,60°.结论:有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.(不一定全等)2.两个条件?动手试一试30060o60o60o动脑想一想3.三个条件?(1)三个角;(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.(1)已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°

3、.90o90o90o60o30060o60o结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.3.三个条件?动手试一试3.三个条件?动手试一试(2)已知三角形的三条边分别为4cm,5cm,7cm.(一定全等)三角形全等的条件:一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”S——边AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’(SSS)A’B’C’ABC数学表达式:在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'∴(SSS)ABCD例:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C.请说明理由.解:在ABD和CDB中AB=CD(已知)AD=CB(已知)BD=DB

4、(公共边)所以ABD≌CDB所以∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)例题动手做一做准备若干长度适中的小木条,用其中三根木条钉成一个三角形的框架,它的形状和大小是固定的吗?如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗?三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.你能找到图中的三角形吗?你能说出为什么这些地方是三角形吗?课内链接1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?不一定全等解:ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等课内链接2.已知:如图AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形?说明理由.ABCDEF3.已知:如图AB=CD,

5、AD=BC.则∠A与∠C相等吗?为什么?课内链接ABCD这节课你学到了什么?1.三角形全等的判定:三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性.ABCDSSS1.如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由.解:△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中AB=CDAC=DB=所以△ABC≌()BCCB△DCB动手做一做2.如图,D,F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD,还需要条件AEBF=CD或BD=CF

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