3.3 探索三角形全等的条件（1）

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1、3.3探索三角形全等的条件（1）一、学习目标：1．经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．二、学习重点：三角形全等的条件．三、学习难点：寻求三角形全等的条件四、学习设计：第一环节问题导学1、全等三角形的相等，相等。2、已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：相等的角是：3、判断两个三角形全等，依定义必须满足（）A、三边对应相等B、三角对应相等C、三边对应相等和三角对应相等D、不能确定4、判断两个三角形全等是否一定需要六个条件呢？条件能否尽

2、可能少呢？现在我们就来探究这个问题。第二环节小组合作讨论下面几种情况：1．给一个条件：只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．可以发现按这些条件画出的三角形都_______________保证一定全等（填“能”与“不能”）3、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条___、两边一内角、两_____一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、7cm．你能画出这个三角形吗？把你

3、画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（1）、作图方法：先画一线段AB，使得AB=4cm，再分别以A、B为圆心，5cm、7cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=4cm，AC=5cm，BC=7cm．（2）、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．这反映了一个规律：_______________的两个三角形全等，简写为_________或_________．用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以

4、改变的．三角形的这个性质叫做三角形的__________．第三环节：课堂检测与重点讲评1、《一课一练》第32页“分层作业”第1—第4题。2、如图，1、如图，△ABC中AB=AC，D为BC中点试说明：①△ABD≌△ACD．②∠BAD=∠CAD③AD⊥BC理由：①∵点D是AB的中点∴=（中点的定义）在△ABD与△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）②∵△≌△∴∠BAD=∠CAD（）③第四环节拓展延伸1、如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．试说明△ABC≌△FDE。2、仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪

5、器上的点A与BDCEQP∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？第五环节总结反馈：1、利用三角形三边关系说明两三角形全等的方法是：简写为_________或_________．2、说明三角形全等的一般步骤：在△与△中∵∴△≌△布置作业：《导学案》第78页“课后作业方案”。教学反思：