3.3探索三角形全等的条件(一)

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时间:2018-11-14

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1、3.3探索三角形全等的条件(一)桑文教学目标:①知识目标;经历探索三角形全等条件的过程,掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。②能力目标:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。③情感目标.•使学生在数学活动中,体验数学与生活的密切联系,通过合作交流培养良好的交流能力和情感。体会数学在现实生活中的应用,树立学好数学的信心。教学重点、难点:①教学重点:经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程,能应用“边边边”去判定两个三角形全等;了解三角形的稳定性。②

2、教学难点:三角形全等条件的分析与探索过程。教具、学具准备:教具准备:木条订成的三角形和四边形框架;相关多媒体课件。学具准备:三条4cm、5cm、7cm的硬纸条。教学方法:动手实践自主探索合作交流归纳推理。教学过程设计1创设情境,引入新知①全等三角形有什么特征?②怎样才能知道两个三角形是否全等?(看是否重合)③创设问题情境:出示幻灯片:孩子不小心打破了花架上的一块三角形的玻璃,若要配一块完全一样的玻璃,需要测量哪些数据,能尽可能的少叼?共同分析:完全一样就是两个三角形全等。2合作交流,探索新知探索:两个三角形全等至少需要几个条件:2.1一个条件(一角或一边)。己知一角为

3、40度或一边长为5厘米,学牛.动手画图。同桌或前后位的两个学生比较所画的三角形是否全等?得出结论:一个条件不能判定两三角形全等。2.2两个条件(两角、两边或一角一边)。①已知两角度数分别为40度和60度;②已知两边分别为5厘米和4厘米;③已知一角为40度,一边为5厘米。学生动手画图。小组间比较所画的三角形是否全等?得出结论:两个条件也不能判定两三角形全等。2.3三个条件(三角、三边、两角一边或两边一角)。已知三个角的度数分别为40度、60度、80度,生动手画图,然后比较。a:这些三角形能重合吗?(不能)b:它们有什么特点?(形状相M,大小不一)c:你能得到什么结论?(

4、三个角对应相等的两个三角形不能全等)有三条边的长度分别为4cm,5cm和7cm。学生拿出在课前准备好的同样长短的硬纸条摆三角形。学生画图完成之后,①将所画的三角形与同学进行比较,②与老师的三角形进行重合比较,③用投影仪展示一些三角形,进行重合比较。学生会惊喜的发现,这次居然都能重合。师:“两个三角形要想重合,至少需要几个条件?”(三个)归纳:三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”。归纳成几何语言为:2.4教师:由于课堂时间所限,本节课我们只讨论前面两种情况,另两种在下节课进行探索。3探索三角形的稳定性通过刚才的操作,我们得到,三角形的三边确定了,形状与大小就确

5、定了,所以三角形会具有稳定性。3.1演示教具,引导学生观察三角形框架四边形框架,拉动它们的边。让学生亲自动手去感受一下,验证一下这个结论。3.2三角形的稳定性在现实生活中应用非常广泛,你能举出实例说明吗。(加深对三角形稳定性的理解。)生讨论交流,冋答后师出示多媒体课件更多有关三角形稳定性的实例。4随堂练巩固新知4.1在图①中,AAOC与ABOD全等吗?其中AO=BO,CO=DO,AC=BD。4.2如图②,AB=CD,AC=BD,那么AACD与ADBA全等吗?为什么?建筑工人要安装形如矩形的门框如图③,为了安装时门桐不变形,请你设计可行方案对门框进行加固。5师生小结,梳

6、理新知你有什么收获?(引导学生从本节课知识点,学习中遇到的困难及受到的启发等方面去谈)6布置作业①>』题3.3中,数学理解及问题解决。②基础训练。③布置学生搜集曰常生活中对三角形稳定性的应用实例。作者单位:安徽省宿州市墉桥区大泽乡中心校

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