3.3探索三角形全等的条件(二)课件

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1、第三章三角形3探索三角形全等的条件(第2课时)情境导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢?情境导入有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?实践探究我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1、角.边.角;2、角.角.边每种情况下得到的三角形都全等吗?做一做1、角.边.角;若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?2cm60°8

2、0°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60°80°2、角.角.边若三角形的两个内角分别是60°和45°,且45°所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?60°45°60°45°分析:这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为1中的条件吗?75°两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”练一练1、如图,已知AB=DE,∠A=∠D,,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的理由是:2、如图,已知AB=DE,∠A=∠D,,∠C=∠F,则△ABC≌△DEF的理由是:A

3、BCDEF角边角(ASA)角角边(AAS)巩固提高巩固提高1、完成下列推理过程:在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB()ASAABCDO1234()公共边∠2=∠1AAS∠3=∠4∠2=∠1CB=BC巩固练习:如图,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?ABCDO我的思考过程如下:两角与夹边对应相等∴△AOC≌△BOD1﹑请在下列空格中填上适当的条件,使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF()ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFA

4、C=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF补充练习ABCDE122﹑如图,已知,∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等吗?为什么?解:△ABC和△ADE全等。∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE(AAS)实践探索如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识?学会了做什么?BCDEA3﹑如

5、图:已知AB=AC,∠B=∠C,△ABD与△ACE全等吗?为什么?∴△ABD≌△ACE(ASA)AE=AD,∠B=∠C,∠B=∠C∠A=∠AAD=AEAAS布置作业P85知识技能2.3;问题解决。生活链接课间,小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高,这时数学老师走过来,笑着对他们说:“你们不用争了,其实你们一样高,瞧瞧地上,你俩的影子一样长!”,你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同?你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗?(假定太阳光线是平行的)

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