《3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质（一）》课件1

《《3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质（一）》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章　三角函数3.3三角函数的图象与性质3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)[学习目标]1．了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法．2．掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正、余弦曲线．3．理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．预习导学[知识链接]1．在如图所示的单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？答sinα＝MP；cosα＝OM预习导学2．设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y＝sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y＝cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义

2、域是什么？答　正弦函数和余弦函数的定义域都是R.3．作函数图象最基本的方法是什么？其步骤是什么？答　作函数图象最基本的方法是描点法，其步骤是列表、描点、连线．预习导学[预习导引]1．正弦曲线、余弦曲线正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)的图象分别叫曲线和曲线．预习导学正弦余弦预习导学预习导学左课堂讲义要点一“五点法”作正、余弦函数的图象例1用“五点法”作出下列函数的简图．(1)y＝sinx－1，x∈[0，2π]；(2)y＝2＋cosx，x∈[0，2π]．课堂讲义描点连线，如图课堂讲义描点连线，如图课堂讲义

3、规律方法　作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图．“五点”即y＝sinx或y＝cosx的图象在一个最小正周期内的最高点、最低点和与x轴的交点．“五点法”是作简图的常用方法．课堂讲义课堂讲义描点并用光滑的曲线连接起来，如图课堂讲义课堂讲义要点二　正、余弦函数图象的应用例2(1)方程x2－cosx＝0的实数解的个数是________．(2)方程sinx＝lgx的解的个数是________．答案(1)2(2)3解析(1)作函数y＝cosx与y＝x2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有两个实数解．课堂讲义课堂讲义规律方法　利用

4、三角函数图象能解决求方程解的个数问题，也可利用方程解的个数(或两函数图象的交点个数)求字母参数的范围问题．课堂讲义跟踪演练2函数f(x)＝sinx＋2

5、sinx

6、，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围．课堂讲义课堂讲义规律方法　求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式组，这时可利用三角函数的图象或单位圆中三角函数线直观地求得解集．课堂讲义当堂检测1．方程2x＝sinx的解的个数为()A．1B．2C．3D．无穷多答案D当堂检测答案2解析　如图所示．当堂检测3．对于余弦函数y＝cosx的图象，有以

7、下三项描述：①向左向右无限伸展；②与x轴有无数多个交点；③与y＝sinx的图象形状一样，只是位置不同．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案D当堂检测解析　如图所示为y＝cosx的图象．可知三项描述均正确．当堂检测4．求函数f(x)＝logsinx(1＋2cosx)的定义域．当堂检测1．正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础．2．五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一.当堂检测