2、B.-5-2B考点1:三角形的边角关系两边之差＜第三边＜两边之和变式2:现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的概率是.1.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是()A.3cmB.4cmC.7cmD.11cmC2.下图能说明∠1＞∠2的是()3.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形中() A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形D.一
3、定是钝角三角形AC4.下列命题：(1)等边三角形也是等腰三角形;(2)三角形的外角等于两个内角的和;(3)三角形中最大的内角不能小于60°;(4)锐角三角形中,任意两内角之和必大于90°,其中错误的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个B(三)三角形中的主要线段：1.叫三角形的中位线.2.中位线的性质:,3.三角形的中线、高线、角平分线都是____________.(线段、射线、直线)知识点梳理：连结三角形两边中点的线段平行于第三边并且等于第三边的一半线段中线、高线、角平分线及中位线4.三角形的内心和外心(1)三角形的内心:三角形三
4、条的交点,它是三角形的圆心,它到三角形各边的距离相等.三角形的内心在三角形的内部;(2)三角形的外心:三角形三边的的交点,它是三角形的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.锐角三角形的外心在三角形的,钝角三角形的外心在三角形的,直角三角形的外心为．内部外部斜边的中点角平分线内切圆垂直平分线外接圆1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点D考点2:三角形的高线、角平分线、中线及中位线内心三个顶点外心2.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q
5、是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为.2C3.如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A’D重合,A’E与AE重合,若∠A=300,则∠1+∠2＝.60°4.如图,已知P是△ABC的内角平分线的交点,且∠A=56°,则∠BPC=.∠BPC=90°+∠A118°变式1:如图,BP、CP是△ABC的外角平分线,且∠A=40°,则∠BPC=.70°∠BPC=90°-∠A变式2:如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…,∠An-1B
6、C的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则:(1)∠A1=;(2)∠An=.∠A2=;变式:如图,△ABC的面积为a.如图,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA.若△ACD的面积为S1,则S1=________(用含a的代数式表示).ABCD三角形的中线平分三角形的面积a5.能将三角形面积平分的是三角形的()A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线C(2)如图,△ABC的面积为a.如图,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE.若△DEC的面积为S2,则S2=___
7、_______(用含a的代数式表示).ABCED2a(3)如图,△ABC的面积为a.在上图的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连结FD,FE,得到△DEF(如图),若阴影部分的面积为S3,则S3=__________(用含a的代数式表示).ABCED6a发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到△DEF,称第一次操作.将△DEF各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到△GHI,称第二次操作,…….若△ABC的面积为1,按此规律,要使得到的三角形的面积超过2010,最少经过___次操作。47n＞2010变式:如图,
8、已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(1,-2). (1)求此函数的关系式;(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A,C,B,D.若在抛物线上存在点E,使直线
