小组学习函数的图象

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1、自主合作学习函数的图象荣炳中学康建华背景：新一轮课程改革所倡导的自主、探索与合作的学习方式，促进了学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。如何有效地组织学生开展合作学习是目前普遍关注的热点问题。但通过大量的课堂观察和调查，仍存在许多误区，如浮于表面、流于形式的合作学习，缺乏对合作学习的价值认识，缺乏适合学生进行合作学习的环境，以及教师在合作学习过程中的角色转换等问题，导致合作学习不能真正发挥出促进学生全面发展的优势。(一)本课目标1.了解函数图象的意义.毛2.会用描点法画简单函数的图象.3.通过观察函数图象,会解答简单的实际问题.(二)教学流程1.情境导

2、入观察18.1问题1中的函数图象(幻灯片演示)(如图17-2-5所示),并思考:你是如何从图象上找到各个时刻的气温的?-7-从图象可知:在横轴上任取t的一个值,过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线,交图象于一点,再过图象上这个点作纵轴的垂线,所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温.所有满足这种条件的点的集合,便构成了该函数的图象.2.课前热身给定一个函数,如何确定它的自变量的取值范围?取自变量(允许)的一个固定值,如何求出对应的函数值?取函数的一个固定值,如何求出对应的自变量的值?3.合作探究(1)整体感知通过前面知识的学习,我们对函数的图象已经有

3、了初步的感性认识,本节课我们将着重系统研究函数图象的意义、函数图象的一般画法,进一步探讨通过观察图象解答提出的问题.(2)四边互动-7-互动1师:利用多媒体演示.已知函数y=2x+1,请按下列要求进行操作.(1)取自变量x的一个值,算出函数对应值y,分别以自变量的值和函数的对应值作为点的横坐标和纵坐标,在坐标系中描出这个点;(2)重复上述操作过程,描出10个不同的点;(3)结果你发现了什么?生:动手操作,交流发现的结论.明确通过观察发现:这些点在经过原点的同一条直线上,如果无限地描出符合条件的点,这些点就构成了这条直线──这条直线就是y=x函数的

4、图象.归纳可知:给定一个函数,取自变量的一个值,算出函数的对应值,分别以该自变量的值和对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,在坐标系中描出这个点,那么所有这样的点的集合构成的图形就是该函数的图象.互动2师:利用多媒体演示“画函数图象”课件(华东师大出版社教学光盘).【例1】画出函数y=x2的图象.请认真观察画图过程,归纳画图步骤.-7-(1)列表┌─┬──┬──┬──┬──┬─┬──┬─┬──┬─┐│x│…│-3　│-2│-1│0│1│2│3│…│├─┼──┼──┼──┼──┼─┼──┼─┼──┼─┤│y│…│4.5│2│0.5│0│0.5│2│4.5

5、│…│└─┴──┴──┴──┴──┴─┴──┴─┴──┴─┘(2)描点,如图18-2-6所示.(3)连结,如图所示.生:在观察的基础上,分小组讨论,举手回答问题,不断补充完善.明确画函数图象一般分为以下三个步骤:(1)列表:首先要考虑自变量的取值范围,再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格.(2)描点:要把自变量的值作为点的横坐标,对应的函数值作为点的纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点.(3)连线:要按自变量由小到大的顺序依次连接各点,时刻注意函数图象的发展趋势.-7-互动3师:请同学们解答第34页练习第1题和第2题.生:独立尝试,然后

6、在小组间交流.明确教师利用多媒体演示操作的结果,并说明第2题图象断裂的原因(自变量的值不能为0).互动4(1)根据下列问题,求出相应的函数解析式,并用描点法画出该函数的图象.一种豆制品每千克售价4元,总售价y(元)与所售出的数量x(千克)之间的关系.5.学习小结(1)内容总结函数图象意义──符合某种条件的所有点的集合构成的图形画法──列表、描点、连线(2)方法归纳画函数图象应注意的几个问题:列表时应考虑自变量的取值范围,在自变量的允许范围内选择具有代表性的自变量的几个值列成表格;在描点时不能把横、纵坐标的位置颠倒;连线时应考虑图象的发展趋势和局限区

7、域.2.实践探索-7-(1)实践活动收集利用函数图象解决现实生活问题的实例.(四)板书设计课题函数图象的意义函数图象的画法画函数图象应注意的事项多媒体演示内容(投影幕)教学反思：学生自主学习是一种自律学习，是一种主动学习，因为每一个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用，每一个学生都有一种独立的要求，除有特殊原因外，都有相当强的独立学习能力，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习。自主学习显得更加重要。正因为如此，培养学生自

8、主学习数学的能力显得十分重要。但-7-放任自由缺乏监控；学生的参与度不均衡；学生