立体图形的表面展开图课件

《立体图形的表面展开图课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4.3立体图形的表面展开图我们知道圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是.但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其表面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是:一些简单多面体的表面展开图。做一做准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图1、图2、图3所示的三种形状。你能想象出哪一个可以折成多面体吗？动手做做看。(图1)(图2)(图3)上面的图1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形.思考猜测发现规律1.沿

2、多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体.2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.试一试图4.3.4-4.3.7的四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?(图4.3.4)(图4.3.5)(图4.3.6)(图4.3.7)方法总结解此类题目时,防止错误的最好办法是在观察实物和动手操作的过程中,经历和体验图形的变化过程.同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，图4-图9的图形都是正方体的展开图吗?(图4)(图5)(图6)(图7)(图8)(图9)练习A组（1

3、）下面的图形都是正方体的表面展开图吗？（图14）（图15）（图12）（图13）（2）下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.（图7）（图11）（3）下面的图形是三棱柱的展开图吗?（4）如图，下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）B组下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?例题解析例2:下图是一个多面体的展开图,每个面内都标出了字母,请根据要求回答问题.(1)与B

4、面相对的是哪一个面?(2)如B在后面,从左面看到D,那么下面是哪一面?(3)如果A在右面,从下面看到的是D面,那么E面在哪里?ABCDEFEA前面C组下图是一个正方体纸盒的展开图，请把10，5，－10，－5，3，－3分别填入留个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。3x-2A1-43－2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A1-43－2例题解析画出正方体的平面展开图,不一样的情况越多越好.将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种.56432FEABC1祝你前程似

5、锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你ANMLKJIHGFEDCB把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形

6、展开的形状？把它们用线连起来。考考你以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折方法总结正方体的平面展开图一共有十一种情况,以一排中正方形的个数多少分类有四个、三个、两个分成三类进行讨论.随堂练习画出下图中三棱柱的几种平面展开图,越多越好!课堂小结1.沿多面体的将多面体,可以将多面体展开成图形,若干个图形可以围成一个.2.同一个多面体沿不同的剪开,得到的展开图是的.就是说:同一个立体图形有多种的.