立体图形的表面展开图

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1、立体图形的表面展开图湖南省衡东县教育局教研室朱金春一、基本说明1教学内容所属模块：初中数学2年级：七年级3所用教材出版单位：华东师范大学出版社4所属的章节：第四章第三节5学时数：45分钟二、教学设计1、教学目标：【知识与技能】（1）进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形。（2）了解正方体、长方体的表面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。【过程与方法】通过观察和操作，经历和体验图形的变化过程，积累数学活动经验，发展空间观念。【情感态度与价值观】主动实践，敢于

2、探索，勇于发现，张扬个性，合作交流。2、内容分析：“立体图形的展开图”是华师大版《数学》（七年级上）第4章图形的初步认识中的一个学习内容，在本章教材的编排中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是实际生活中经常遇到的，通过本课学习，学生不仅进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，为后续学习做准备。3、学情分析：学生在第二学段对长方体和圆柱的展开图有了一定的感性认识，但要从更

3、高层次和深度认识立体图形与其平面展开图的关系，他们的空间想象能力及水平存在明显的差距，因此，采用实践操作与合作交流等自主探究学习方式。4、设计思路：关注学生的学习兴趣和生活经验，实施开放式教学，以学生主动参与学习活动为载体，给予充足的时空为学生建立活动与思维的平台，引导学生在数学活动（操作、实践、合作）中感悟和理解知识的生成、发展与变化，让学生成为课堂的真正主人，教师定位为组织者、引导者、合作者。三、教学重点：了解立体图形与其展开图之间的关系，同一个立体图形按不同方式展开得到的表面展开图是不一样的，着重了解正方体的多种展开图。四、教学

4、难点：正确判断哪些平面展开图形是某个立体图形的展开图，空间想象正方体展开图折回成正方体后哪些面是相对的面。4五、教学过程教学环节及时间教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课。2′1、说一说我们常见的立体图形。（各给出一个生活实例。）2、说一说圆柱和长方体的表面展开图。（学生发言后动画展示圆柱和长方体的展开图，并作总结如图1、图2。）3、以制作一个长方体物体包装盒为例引入课题。活动1：想一想，说一说图1图2活动形式：学生举手发言。以问促思，以旧引新。二、合理想象，操作验证。6′1、指导学生规范操作，参与学生活动。2、引导概括：图

5、3、图5都能折成三棱锥，即说明三棱锥是由平面图形围成的立体图形，反之，沿着三棱锥的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形。图3、图5都是三棱锥的表面展开而成的平面图形，我们把它们叫做三棱锥的表面展开图。指出：制作立体图形的那个平面图形叫做它的平面展开图。活动2：猜一猜，折一折活动形式：猜想、操作、交流。拿出事先准备好的图3、图4、图5所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗？先猜一猜，再折一折，并与同伴交流，看谁猜的准？谁的空间想象能力强。图6图8图9图7照例说一说：图1是(圆柱)的表面展开图，图2是（长方体）的表面展开

6、图。再想一想，说一说：图6至图9是某些立体图形的表面展开图，你能说出它们的名称吗？鼓励想象、引导操作，启发思考，验证猜想。在活动中体悟，在体验中理解概念。三、自主探究，合作交流。24′1、想一想：图3与图5是如何展开的，为什么会产生不同的展开图呢？2、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？强调剪开展成一个平面图形，不是很多个零散的图形。鼓励学生剪出不一样的图形、引导汇总。学生思考、讨论交流、总结：同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。活动3：想一想，剪一剪，比一比。活动形式：分

7、组活动。将剪好的展开图在黑板上呈现出来，将各种展开图不重复地粘贴到黑板上，比一比哪组剪出的类型多。利用手中的正方体剪一剪，与同伴进行交流，各小组代表进行展示（不同的图形）解说。给予足够的时空让学生在操作，交流合作中产生思维碰撞（得到11种图）。让我的课堂收获了不曾预约的精彩。4三、自主探究，合作交流。3、有序投影11种展开图（图10），播放正方体的展开过程Flash动画（不考虑由于旋转造成的相对位置的不同），直观形象。引导归类记忆。4、请挑选一种自己最喜欢的展开图，并指出展开图中哪两个正方形是正方体的相对的面。观察动画后议一议：你能将

8、这十一种展开图归类以便于记忆吗？图10剪一剪，拼一拼：对于较简单的由学生举手上台指出；对于较复杂的，如“231型”“33型”“222型”，让学生把正方体剪成六张正方形，小组合作摆放，拼回成正方体，做上标记后再举手发言。师