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《《1.3.1交集、并集》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学·必修1·苏教版1.3交集、并集第1课时 交集、并集[学习目标]1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．3．掌握区间的表示方法．[知识链接]下列说法中，不正确的有________：①集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5}，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为{1，2，3，3，4，5}；②通知班长或团支书到政教处开会时，班长和团支书可以同时参加；③集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5}，由集合A和集合B的公
2、共元素组成的集合为{3}．答案 ①②[预习导引]1．并集与交集的概念名称表示交集并集自然语言由属于集合A属于集合B的元素构成的集合由所有属于集合A属于集合B的元素构成的集合所有且或符号语言A∩B＝A∪B＝读法A交BA并BVenn图{x
3、x∈A，且x∈B}{x
4、x∈A，或x∈B}2.数集的区间表示设a、b是两个实数，且a＜b，规定如下表：集合区间{x
5、a≤x≤b}{x
6、a＜x＜b}{x
7、a≤x＜b}{x
8、a＜x≤b}{x
9、x≥a}{x
10、x＞a}{x
11、x≤a}[a，b](a，b)[a，b)(a，b][a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，a]{
12、x
13、x＜a}R(－∞，a)(－∞，＋∞)3.并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∪A＝A∩A＝A∪∅＝A∩∅＝A⊆B⇔A∪B＝BA⊆B⇔A∩B＝AAAA∅要点一 集合并集的简单运算例1(1)设集合M＝{4，5，6，8}，集合N＝{3，5，7，8}，那么M∪N＝________.(2)已知集合P＝{x
14、x＜3}，Q＝{x
15、－1≤x≤4}，那么P∪Q＝________.答案(1){3，4，5，6，7，8}(2){x
16、x≤4}解析(1)由定义知M∪N＝{3，4，5，6，7，8}．(2)在数轴上表示
17、两个集合，如图．规律方法 解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．跟踪演练1(1)已知集合A＝{x
18、(x－1)(x＋2)＝0}；B＝{x
19、(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B＝________.(2)若集合M＝{x
20、－3＜x≤5}，N＝{x
21、x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝________.答案(1){1，－2，3}(2){x
22、x＜－5，
23、或x＞－3}解析(1)A＝{1，－2}，B＝{－2，3}，∴A∪B＝{1，－2，3}．(2)将－3＜x≤5，x＜－5或x＞5在数轴上表示出来．∴M∪N＝{x
24、x＜－5，或x＞－3}．要点二 集合交集的简单运算例2(1)已知集合A＝{0，2，4，6}，B＝{2，4，8，16}，则A∩B＝________.(2)设集合A＝{x
25、－1≤x≤2}，B＝{x
26、0≤x≤4}，则A∩B＝________.答案(1){2，4}(2){x
27、0≤x≤2}解析(1)观察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2，4，所以A∩B＝{2，4}．(2)在数轴
28、上表示出集合A与B，如下图．则由交集的定义可得A∩B＝{x
29、0≤x≤2}．规律方法1.求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似．2．当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合．跟踪演练2已知集合A＝{x
30、－1＜x≤3}，B＝{x
31、x≤0，或x≥}，求A∩B，A∪B.解∵A＝{x
32、－1＜x≤3}，B＝{x
33、x≤0，或x≥}，把集合A与B表示在数轴上，如图．要点三 已知集合交集、并集求参数例3已知A＝{x
34、2a≤x≤a＋3}，B＝{x
35、x＜－1，或x＞5}，若A∩B＝∅，求实数a的取值
36、范围．解 由A∩B＝∅，(1)若A＝∅，有2a＞a＋3，∴a＞3.(2)若A≠∅，如下图：规律方法1.与不等式有关的集合的运算，利用数轴分析法直观清晰，易于理解．若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结．2．建立不等式时，要特别注意端点值是否能取到．最好是把端点值代入题目验证．跟踪演练3设集合A＝{x
37、－1＜x＜a}，B＝{x
38、1＜x＜3}且A∪B＝{x
39、－1＜x＜3}，求实数a的取值范围．解 如下图所示，由A∪B＝{x
40、－1＜x＜3}知，1＜a≤3.故a的取值范围是(1，3]．再见
