苏教版必修一 1.3.1交集并集(一) 教案.doc

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1、.1.3.1教案交集并集（一）教学目标：结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系课型：新授课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1．复习引入：（1）说出的意义；（2）A与中的所有元素共同构成了全集SA在S中的补集是由给定的两个集合A，S得到的一个新集合。2．这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程，称为集合的运算。其实，由两个（或几个）给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。二、活动尝试问题1．已知6的正约数的集合为A={1，2，3，6}

2、，10的正约数为B={1，2，5，10}，那么6与10的正公约数的集合为C=.（答：C={1，2}）问题2．一个小水果摊，第一次进货的水果有：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果．卖完后店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱．大家想一想：哪些水果的销路比较好？结果当然是：猕猴桃，香蕉．店主一共卖过多少种水果？（7种）这两个问题中都涉及到三个集合A、B、C。由三个集合的元素关系易知，新生的第三个集合是由集合A与集合B的元素所组成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，或者将两个集合中的元素合并，重复的元素只记一次。我们就把集合C叫做集合A与B的交集和并集，这

3、种集合间的运算称为交运算和并运算。这是今天我们要学习的两个重要概念.三、师生探究问题3：请你用Venn图表示上述集合。如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）．四、数学理论1．交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x

4、xA，且xB｝．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}．A∩B是一个新的集合，这个集合中的

5、代表元素x满足既属于集合A又属于集合B．2．并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．第4页共4页.记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x

6、xA，或xB})．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．A∪B也表示一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足的条件是：属于集合A或者属于集合B．这里的“或”字很重要，一定不可以省略，如果省略了，就成为交集了．五、巩固运用1．用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：（1）A={-1，1，2，3}，B={-2，-1，1}，C={-1，1}（2）A={为高一（1

7、）班语文测验优秀者}，B={为高一（1）班英语测验优秀者}，C={为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者}你发现了什么结论？（集合C是集合A与B的交集）2．设A={}，B={}，求AB，并在数轴上表示运算的过程解：AB={}{}={}（数轴略）3．设A=｛x

8、x是等腰三角形｝，B=｛x

9、x是直角三角形｝，求AB.解：AB=｛x

10、x是等腰三角形｝｛x

11、x是直角三角形｝=｛x

12、x是等腰直角三角形｝．4．设A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求AB.解：AB=｛3,4,5,6,7,8｝．5．设A=｛x

13、-1

14、1

15、-

16、1

17、1

18、-1

19、y=-4x+6｝,｛(x,y)

20、y=5x-3｝,求AB.解：AB=｛(x,y)

21、y=-4x+6｝｛(x,y)

22、y=5x-3｝=｛(x,y)

23、｝=｛(1,2)｝注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的

24、一个解．六、回顾反思这小节研究集合的运算，即集合的交与并，本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。A∩B=｛x

25、x∈Ａ，且x∈Ｂ｝，是同时属于Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合．　　A∪B={x

26、x∈A或x∈B}，是属于A或者属于B的元素所组成的集合．七、课后练习1．设A={0，1，2，4，5，7}，B={1，4，6，8，9}，C={4，7，9}，则（A∩B）（A∩C）=（）A．{1，4}B．{1，7}C．{4，7}D．{1，4，7}2．已知集合A={x

27、-3