§1.3.1交集 并集(学案2)

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1、09-10学年第一学期八义集中学高一数学备课§1.3.1交集　并集（学案2）课型：新授课　　　　　时间：09年9月　　　日　　　课时：第　2　课时教学目的：（1）进一步理解交集与并集的概念；（2）熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；（3）掌握集合的交、并的性质；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合教学重点：集合的交、并的性质教学难点：集合的交、并的性质教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1．复习引入：（1）交集的定义：　AB=　　　　　　　　　　　（2）并集的定义：AB=　　　　　　　　　　　2．由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子

2、结果应是什么？A∩A=A∩=A∩B　B∩AA∪A=A∪=A∪B　　B∪A二、活动尝试问题1：给出五个图，集合A、B之间的关系如图所示，请同学们分析AB和AB的结果(1)若AB,则AB=　　　，AB=　　　(2)若AB则AB=　　　，AB=　　　(3)若A=B,则AA=　　　，AA=　　　(4)若A,B相交，有公共元素，但不包含，则AB　　,AB　　，AB　　,AB　　(5))若A,B无公共元素，则AB=　　　三、师生探究问题2：对于任意的两个集合A、B，AB、AB、A、B之间的关系如何？问题3：对于给定集合S、A，A、、S之间的交、并运算结果如何？将两集合A、B的关系用文氏图分类表示，归

3、纳其公共的结果，并考虑特殊情形409-10学年第一学期八义集中学高一数学备课问题4：如图，在全集S中，你能用集合符号表示四个不同颜色区域代表的集合吗？问题4可以借助具体的集合案例进行分析，如设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CuA＝　　　　　　　　,CuB＝　　　　　　　　　,(CuA)(CuB)＝　　　　　　　　　　,(CuA)(CuB)＝　　　　　　　　,Cu(AB),Cu(AB)＝　　　　　　　　　　　．四、数学理论1．交集的性质(1)AA=　　　，A=　　　，AB　　　BA(2)AB　　　,AB　　　．2．并集的性质(1)AA=　

4、　　(2)A=　　　(3)AB　　　BA(4)AB　　　,AB　　　联系交集的性质有结论：AB　　　A　　　AB．3．补集的性质（1）A(CuA)=　　　,（2）A(CuA)=　　　．4．德摩根律（见教材14页第8题）：(CuA)(CuB)　　　Cu(AB),(CuA)(CuB)　　　Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)．五、巩固运用1．已知集合A={y

5、y=x2-4x+5},B={x

6、y=}求A∩B,A∪B．2．已知全集U＝{x

7、x≤4}，集合A＝{x

8、－2

9、－3

10、举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班至少参加其中一项比赛的有多少人？共有多少名同学没有参加过比赛？409-10学年第一学期八义集中学高一数学备课六、课后练习1．已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且M∩N＝｛0，－3｝，则x的值为　　　　　　　。2．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是　　3．已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝　　　　．4．5

11、0名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．问这种测验都优秀的有几人?409-10学年第一学期八义集中学高一数学备课5．设A=（1）若，求的值；（2）若，求的值.6．设U＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，已知：①；②；③，求集合A、B．4