§1.3.1交集 并集(学案1)

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1、09-10学年第一学期八义集中学高一数学备课§1.3.1交集　并集（学案1）课型：新授课　　　　　时间：09年9月　　　日　　　课时：第　1　课时教学目的：（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；（2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念.教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1．复习引入：（1）说出的意义；　　　（2）A与中的所有元素共同构成了全集SA在S中的补集是由给定的两个集合A，S得到的一个新集合。2．这种

2、由两个给定的集合得到一个新集合的过程，称为集合的运算。其实，由两个（或几个）给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。二、活动尝试问题1．已知6的正约数的集合为A={1，2，3，6}，10的正约数为B={1，2，5，10}，那么6与10的正公约数的集合为C=.（答：C={1，2}）问题2．一个小水果摊，第一次进货的水果有：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果．卖完后店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱．大家想一想：哪些水果的销路比较好？结果当然是：猕猴桃，香蕉．店主一共卖过多少种水果？（7种）问题3：请

3、你用Venn图表示上述集合。三、数学理论1．交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的　　　　　　　．A∩B是一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足既属于集合A又属于集合B．2．并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的　　　　　　．A∪B也表示一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足的条件是：属于集合A或者属于集合B．这里的“或”字很重要，一定不可以省略，如果省略了，就成为交集了．四、巩固运用1．用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：（1）A={-1

4、，1，2，3}，B={-2，-1，1}，C={-1，1}（2）A={为高一（1）班语文测验优秀者}，B={为高一（1）班英语测验优秀者}，409-10学年第一学期八义集中学高一数学备课C={为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者}你发现了什么结论？（集合C是集合A与B的交集）2．设A={}，B={}，求AB，并在数轴上表示运算的过程3．设A=｛x

5、x是等腰三角形｝，B=｛x

6、x是直角三角形｝，求AB.4．设A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求AB.5．设A=｛x

7、-1

8、1

9、∪B.说明：1．求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题2．区间的概念：设是两个实数，且定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间开区间半开半闭区间开区间6．设A=｛(x,y)

10、y=-4x+6｝,｛(x,y)

11、y=5x-3｝,求AB.409-10学年第一学期八义集中学高一数学备课五、课后练习1．设A={0，1，2，4，5，7}，B={1，4，6，8，9}，C={4，7，9}，则（A∩B）（A∩C）=　　2．已知

12、集合A={x

13、-3x+2>0},集合B={x

14、-5

15、x2+ax+b=0},B={x

16、x2+cx+15=0},又AB={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值.7.设A＝{x

17、-1

18、x>4或x<－

19、5}，求A∩B、A∪B。409-10学年第一学期八义集中学高一数学备课8.设A＝{(x,y)

20、4x＋y＝6}，B＝{(x,y)

21、3x＋2y＝7}，求A∩B。9.若{-2，2x,1}{0,x,1}＝{1,4}，则x的值。10.已知x∈R，集合A={-3,x,x＋1}，B={x－3，2x－1,x＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。11.已知集合A＝{x

22、a-1

23、0

24、y＝}，B＝{(x,y)

25、y＝x＋1}，则AB＝；4