交集与并集(课件)

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1、1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集1温故1、两个集合间的基本关系有哪些？2、两个集合间可以运算吗？2观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?A={1,3,5}B={2,4,6}C={1,2,3,4,5,6}集合C是由所有属于集合A和集合B的元素构成的.思考3定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）一、并集：符号语言：A∪B={x

2、x∈A，或x∈B}ABC=A∪BBCVenn图表示：4性质Φ=BA5例2设集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝例题例1设A={4,5

3、,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}求A∪B解：A∪B＝{ｘ∣－1<ｘ<2}∪{ｘ∣1<ｘ<3}-2-1012345A∪BAX＝｛ｘ∣－1<ｘ<3｝B画数轴、找端点是关键6例题变式1：设A={3,5,6,8}，B={4，5，7，8},求A∪B。7类比（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝,C=｛8｝．（2）A=｛x

4、x是高一年级的女同学｝，B=｛x

5、x是高一（4）班的同学｝，C=｛x

6、x是高一（4）班的女同学｝．观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?结论：集合C是由那些

7、既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．8定义一、交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B交的集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）符号语言：A∩B={x

8、x∈A且x∈B}Venn图表示：ABA∩B9BA性质ΦΦ=BAABABABABA10例题例3设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∩B.例4设A={x-1＜x＜2},B={x1＜x＜3},求A∪B,A∩B．解：A∪B={x-1＜x＜2}∪{x1＜x＜3}={x-1＜x＜3}A∩B={x

9、-1＜x＜2}∩{x1＜x＜3}={x1＜x＜2

10、}。-1。1。2。3011练习2、设A={x

11、x是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝()3、(2014·广东高考)已知集合M＝{2,3,4}，N＝{0,2,3,5}，则M∩N＝()4、(2014·高考检测)已知集合A＝{x

12、－1≤x＜3}，B＝{x

13、2＜x≤5}，则A∪B＝()A．{x

14、2＜x＜3}B．{x

15、－1≤x≤5}C．{x

16、－1＜x＜5}D．{x

17、－1＜x≤5}B课堂检测{x

18、x是等腰直角三角形}{2,3}1、设A={3,5,6,8}，B={4，5，7，8}，则A∩B={5,8}12练习5、已知A={x

19、x≤4},B={x

20、x>a},若A∪B=R，求实数a的取值范围.

21、4、设集合A＝{7，a}，B＝{－1}，A∩B＝B，则a＝()-16、已知集合A={x

22、－2≤x≤4},B={x

23、2a-1

24、_____，或x∈B}A∩B＝{x

25、x∈A，且___}图形语言或A∪B且A∩Bx∈Ax∈B14归纳2．并集和交集的性质并

26、集交集性质=A=15注意●误区警示易错点一　集合运算时忽略空集易错例6：集合A＝{x

27、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

28、x2－2x＋a－1＝0}，A∩B＝B，求a的取值范围．[错解]由题意，得A＝{1,2}．∵A∩B＝B，∴1∈B，或者2∈B，∴a＝2或a＝1.[错因分析]A∩B＝B⇔A⊇B.而B是二次方程的解集，它可能为空集，如果B不为空集，它可能是A的真子集，也可以等于A.小心踩地雷16注意[思路分析]A∩B＝B，B可能为空集，千万不要忘记．[正解]由题意，得A＝{1,2}，∵A∩B＝B，当B＝∅时，(－2)2－4(a－1)<0，解得a>2；当1∈B时，1－2＋a－1＝0，解得a＝2，且此时

29、B＝{1}，符合题意；当2∈B时，4－4＋a－1＝0，解得a＝1，此时B＝{0,2}，不合题意．综上所述，a≥2.17设集合M＝{x

30、－2＜x＜5}，N＝{x

31、2－t＜x＜2t＋1，t∈R}，若M∩N＝N，则实数t的取值范围为________．[答案]t≤2注意18注意易错点二　含字母的集合运算时忽视了检验例7已知M＝{2，a2－3a＋5,5}，N＝{1，a2－6a＋10,3}，M∩N＝{2,3}