平面向量基本定理1

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1、《平面向量基本定理》学案【学习目标】　　1.了解平面向量基本定理及其意义；　　2.理解向量夹角的概念；3.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；【知识回顾】1．实数λ与向量的积：实数λ与向量 的积是一个向量，记作：_________　（1）

2、λ 

3、=_____（2）λ>0时，λ 与 方向______；λ<0时，λ 与 方向______；λ=0时λ = _____2. 向量共线定理：  非零向量 与向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使 =______3、如图1所示，在△ABC中找出表示，的向量；在平行四边行ABCD中，找出表示，的向量；（图1）【问题导学一】阅读课本

4、93~94页，完成下列问题：1.给定平面内的两个非零向量,请你作出向量,2.设是同一平面内的两个不共线向量,是这一平面内的任一向量 ，请你使用作图研究与,之间的关系.3.总结平面向量基本定理：______________________________________________________________________________________________________________　探究：(1) 我们把不共线向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；　(2) 基底不唯一，关键是不共线； 　(3) 由定理可将任一向量在给出基底,的条件下进行分解，为

5、向量的3坐标表示奠定基础；　(4)基底给定时，分解形式唯一.；是被，,唯一确定的数量.4.已知两个非零向量、的夹角为，、的取值范围______；当时，_____；当时，，_______；若，的夹角是，，____,记作________；向量夹角概念的关键：_______________________.【课堂训练】 已知向量, ， 用两种方法求作向量【问题导学二】阅读课本94~95页，完成下列问题：1、平面向量的正交分解：____________________________________________;2、平面向量的坐标表示：如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴方向

6、相同的两个_____向量、作为基底.任作一个向量，由_____________知，有且只有一对实数、，使得我们把叫做向量的（直角）坐标，记作________其中_____叫做在轴上的坐标，____叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示.与相等的向量的坐标也为.特别地，，，.3、如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作，则点的位置由唯一确定.设，则向量的坐标就是_______的坐标；反过来，终点的坐标也就是________的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示.这时平面直角坐标系内的向量与坐标建立起一一对应.4、自学例2，体会向量的坐标表示；

7、3【自主小结】3