平面向量基本定理及坐标表示（1）

《平面向量基本定理及坐标表示（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3平面向量基本定理及坐标表示（1）【课前导学】阅读教材103-107页，完成下列学习向量的夹角定义：如右图，请把夹角标出来两个非零向量a、b方向相同时，夹角为__________;两个非零向量a、b方向相反时，夹角为__________;两个非零向量a、b方向互相垂直时，夹角为__________;两个向量在什么条件下叫共线呢？作图：两个向量在什么条件下叫不共线呢？作图：引例1--力的分解，如图：正交分解：根据平行四边形法则，一个力可以分解出多少对分力？引例2：平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,，假设试用向量a,b来表示向量（一）．平面向量

2、基本定理：如果，是同一平面内的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使．其中我们把不共线的向量，叫做表示这一平面所有向量的一组。注：①，均非零向量；②，不唯一（事先给定）；③，唯一；④时，与共线；时，与共线；时，．例子1：已知向量，（如图），求作向量．例子2．如图平行四边形ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示，，和当堂检测练习1：如图，设点P,Q是线段AB的三等分点，若，试用a,b表示向量练习2．已知梯形中，，，分别是、的中点，若，，用，表示、、．练习3．设，是两个不共线向量，若与共线，求的值。练习4．（1）如图，，不共线，=t

3、(tÎR)用，表示.（2）设，不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且.求证：A、B、P三点共线.