河南数学探究题型

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1、河南中考数学探究题型探索结论型题目浅析(一)数学探究题类型河南中考数学中，数学探究题大致分为三类：一、探索条件型（第17题）二、探索结论型（第22题10分）三、探索存在型（第23题第3问）注：在近几年的河南中考中，探索规律型题目被逐渐淡化。探索结论型题目特点1、结论未给定：出题人往往给定条件，但无明确的结论，要求考生通过自己的观察、联想、分析、比较、归纳、概括来探索发现与之相应的结论；2、综合性较强：解决此类题目，通常要综合运用初中学过的大量几何知识，如特殊三角形、全等（相似）三角形的性质与判定，解直角三角形，圆的相关性质与定理等；3、前后关联强：题目中的条件常常由特殊到一般，结论由简单到复杂

2、，前后结论具有明显的关联性，有时还运用结论解决实际问题。探索结论型题目解决方法针对该题型的上述特点，在解决问题时，可从以下两个方面着手：1、观察图形特点，联想基本图形。如：“图中有无特殊三角形？有无全等（相似）三角形？有无A型、X型和K型相似？”等。2、注重前后联系，进行类比迁移。如：“第一问的全等（相似）关系是否仍然成立？上一问的辅助线是否仍然需要？前面的全等（相似）证明方法是否仍然不变？”等。[实例剖析]（2014年河南中考·第22题）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。填空：（1）∠AEB的度数为；（2）线段AD、BE之间的数量关系

3、是。[实例剖析]（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。[实例剖析]（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。[实例剖析]（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。[实例剖析]（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到B

4、P的距离。[实例剖析]（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。寄语：自信，使不可能成为可能，使可能成为现实。不自信，使可能变成不可能，使不可能变成毫无希望。加油！