涂荣豹★教学生学会思考—解题教学

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1、教学生——学会思考南京师范大学涂荣豹sxzy@live.cn13805183730基本理念一、教育的科学发展观——是什么？教育的大目标是“培养人”教育科学发展观的核心——培养什么样的人！“国家的教育方针”是什么？培养德、智、体全面发展的社会主义劳动者。——打基础社会主义——人的社会属性，社会责任，国家，民族；人类，历史；现在，未来。劳动者——用自己的劳动为社会创造价值，为自己获得利益。条件——(德、智、体…)全面发展；教育的科学发展观——①全面发展条件——(终身学习)可持续发展。教育的科学发展观——②可持续发展▪使学生充满对学习的热情——爱学充满好奇心,

2、求知欲,学习兴趣,探求世界的积极态度；教师应该尽最大努力爱护,培养和激励学生的学习热情。▪使学生学会学习——会学掌握学习的方法，学会自己独立地获取知识；掌握科学研究的方法，学会从不知开始，一步一步地达到问题的核心，直至最终的构建和解决。▪发展学生的认识力——对世界(客观世界和主观世界)各种事物的认识能力。科学的视角，创造力，想象力，洞察力，判断力，预见力。教育的科学发展观——③数学教育价值观核心问题——为全面发展、可持续发展作出什么样贡献数学的核心价值——发展人的思维——使人变得更聪明•掌握知识不是最终目的发展认识力才是教育的最大目标•知识是会忘记的，留

3、下来的是教育。——爱因斯坦这个留下来的教育是什么？就是人的认识力。★培根说：知识就是力量。★爱因斯坦说：想象力比知识更重要。•知识重不重要？重要！知识——生活的基本常识，专业发展的基础。知识——通向认识力的必经之路，没有知识，认识力的发展就要落空。相对而言，发展认识力比掌握知识更重要。发展人的思维，使人更聪明——数学具有的特殊力量。二、数学教学的“二重对应”原理•教与学对应原理——教师的教建立在学生的学基础之上。•教与数学对应原理——克服教师教育中“去数学化”的倾向，克服课堂教学中“活动脱离数学”的倾向。•教学的内容与数学知识对应•教学的知识结构与数学知

4、识结构对应•教学情境与数学对象的本质对应•教学的思维方法与数学思维方法对应•教学中的研究方法与数学研究方法对应•教学中的表达方式与数学的表达方式对应•教学中把握数学核心概念，教数学的“大方法”教学生学会思考②解题教学南京师范大学涂荣豹sxzy@live.cn13805183730一、教学的首要任务——教“怎样思考”•经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。”什么原因？你老师没有把“让他自己会做”的方法教给他。•首先是解决“你是怎么想到的”？然后解决怎样让他也想到？好的教师“想给学生听”，“想给学生看”。差的教师做给学生看，或让好学生做给差学生

5、看。•教大多数学生能想到的方法——“教育效法自然”(卢梭)。教本原的方法，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的。如求1+2+3+……+100，要想高斯怎么会想到“首尾相加”的?而不是仅学习“首尾相加”这一操作。•教“怎样思考”，“怎样才能想到”——是数学教学的首要任务。二、解题教学——教学生“学解题”学生的主要任务并不是解题，而是“学”解题•教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”而在于“学解”。作为关注“解”出发点解题的结果作为关注“学解”出发点思路的寻找为了学解题学解一类题笛卡儿名言——我所解决的每一个问题都将成为一个范例，用以解其它问题。三、“从无到有

6、”地寻找思路遇到一个陌生的问题，怎么去想？——如何着手解题?如何“从无到有”地寻找思路，由“所有”——探索——“所无”•“理解题意”——解题学习第一环节•解题第一位的是理解题意，但它却往往被学习者所忽视。•善于解题的人用一半时间理解问题,只用另一半时间完成解答•学生不能很好解题的最重要原因，——没有树立重视理解题意的意识，——没有养成理解题意的良好习惯，——更没有掌握如何理解题意的方法。如何着手解题？如何理解题意？四、着手解题的启发性提示语1)它是一个什么问题？它要求(证)的是什么？——什么范畴的问题？——“盯着目标”——求(证)什么?2)现有哪些材

7、料？——题设中的条件3)有哪些工具？——已经学过的相关概念、命题、公式和方法4)还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？5)如何运用这些条件和工具？6)是否还有条件没有利用？如何利用？★这些思考，不是文字的简单浏览和思想上的一掠而过，是深究——每一个对象的意义、性质，不同对象的关系,特别——能否转换为其它的意义、关系.如何深究？如何转换?★这些思考并不是孤立进行，是贯穿在上述所有问题思考之中。★这是用于着手解题的最基本的思考方法，但不是万能的方法。②理解题意的启发性提示语如何深究？——对题意深究如何转换？——将形式转换•它是什么？如何表示？还能如何

8、表示？(转换)•它有什么性质？如何表示？还能如何表示？•它们有什么关系？如何表示