涂荣豹教授对数学教学的认识.doc

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1、南京师范大学涂荣豹教授对数学教学的认识值得大家品味，在此摘录其中的一部分。数学教学要把握核心概念和大观点，发展学生的认识力，数学教学要把握大观点，把握核心概念，是数学教学的又一个重大问题。把握数学和驾驭教材的前提，是把握数学的大观点和核心概念。什么是数学的大观点，函数的观点就是大观点。你怎么用函数的观点把握学过的知识，然后把它纳入到函数里面去，这就像华罗庚先生讲的，书由越读越厚，再到越读越薄。用“二分法求方程近似解”中，把求方程的解转化为求对应函数的零点，因而函数的零点是本课题的核心概念，可用函数统率方程，使方程

2、求解成为函数的一个简单应用。代数式即是相应代数函数的表达式；解方程即是求对应的函数的零点；解不等式即是由已知相应函数间的不等关系而求其相应自变量的取值范围；数列又可看作自变量为正整数的函数等。就可用函数观点统领相关知识，在它们之间建立实质性联系。数学的大观点还包括，代数的本质是什么？算术是对已知数进行运算而未知数不能参加运算，代数是未知数也可以参加运算，代数的本质在这儿。掌握这个大观点，有利于对初中代数的认识和把握。全部代数问题，就是字母代表未知量，字母参加运算：字母参加乘法、加法——整式，字母参加除法——分式，

3、字母参加开方运算——根式，字母参加指数运算——指数式，等式中加入字母——方程，不相等关系中加入字母——不等式。这个问题一旦认识清楚，代数的基本问题就清楚了。代数的本质是未知数参加运算，这就是大观点。什么是核心概念，像“函数的零点”在“求方程的近似解”这节课是核心概念。教学设计要围绕大观点或核心概念。比如指、对函数关系这节课，“反函数反在何处？”也是核心概念。定义域与值域互换；表达式中自变量与函数的符号互换；它们的图形关于直线y=x对称。抓住了这个核心概念的本质特征，反函数问题就基本解决了。函数既可作为核心概念，函

4、数观点又可看作是大观点。具体体现为极限、微积分等均是在函数概念基础上派生出来的概念，同时又可用函数的观点抽象概括和把握学过的相关知识。教师创造性地教就从这里也体现出来了，体现哪儿呢？体现在教师把这些大观点或核心概念变成为学生的大观点或核心概念。根本的是教育目标问题，我们的教育目标究竟是什么？教育目标中从来都把“人的发展”放在第一位，发展什么？民族的精神，爱国的热情，健全的人格，高尚的情操，丰富的知识，创造的精神，敏锐的认识力，强健的体魄，这应该就是人的发展目标。从具体的数学学科教学的角度，作为“人的发展”，就体现

5、为发展人的认识力——思维力、判断力、洞察力、鉴别力、鉴赏力、辨析力、预见力等等，这是最重要的。我这里的意图在于强调，每节课都要反思：这节课在发展学生的认识力上有没有做出贡献？如果把“人的发展”放在首位，那么，每节数学课都要把发展学生的认识力作为教学的最大目标。实际上，人到长大以后，学过的东西都忘了，老师们还能记得自己当时学了多少政治、历史、化学啊？可能都忘的差不多了。但决不是说可以不学政治、历史、化学那些知识了，那些知识都发展成为你的认识力啦！具体知识虽然忘了，留在身上的是你的抽象的认识力。这个是我们教育最重要的

6、东西。但那也不是不教知识，认识力要用知识作为载体，你离开知识这个载体就没有认识力，发展不了认识力。根本的是，知识不成为最终目标，知识是我们的工具，利用知识来发展认识力，知识不是最终目的。