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1、(一)选择题1.已知直线m,n和平面满足,则( ) 或 或2.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( )A．15 B．45 C．60 D．753.长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，，则顶点A、B间的球面距离是( )A． B． C． D．24.复数等于( )A.8 B.－8
2、 C.8i D.－8i 5.已知变量x、y满足条件则的最大值是( )A.2 B.5 C.6 D.86.设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥ 7.设D 、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行 B.同向平行
3、 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 8.若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D.(5,+) 填空题1.已知向量，，则=_____________________.2.从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。
4、3.设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则________;当时，函数的值域是_________________________。4.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 .5.经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为__________________________ .6.若实数满足条件则的最大值是_____________ . 7.若x≥0，y≥0且x+2y≤2，则z=2x-y的最大值为
5、 。21、已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（I）求点G的轨迹C的方程；（II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即
6、OS
7、=
8、AB
9、）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.22．已知函数（I）当时，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（II）当时，（1）求证：对任意的，的充要条件是；（2）若关于的实系数方程有两个实根，求证：且的充要条件是21.如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交
10、于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.22、已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中 答案选择题1.【答案】D【解析】易知D正确.2.【答案】C【解析】用直接法：或用间接法：故选Ｃ.3.【答案】B【解析】设则故选Ｂ.4.【答案】D【解析】
11、由,易知D正确.5.【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为代入验证知在点时,最大值是故选C.6.【答案】D【解析】由立几知识,易知D正确.7.【答案】A【解析】由定比分点的向量式得:以上三式相加得所以选A.8.【答案】B【解析】或(舍去),故选B.填空题1.【答案】２【解析】由 2.【答案】60【解析】由上表得3.【答案】 【解析】当时，当时， 所以故函数的值域是.4.【答案】 【解析】5.答案：6.答案：157.答案：421、解：（1）Q为PN的中点且GQ⊥PNGQ为PN的中垂线
12、PG
13、=
14、GN
15、
16、∴
17、GN
18、+
19、GM
20、=
21、MP
22、=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是………5分（2）因为，所以四边形OASB为平行四边形若存在l使得
23、
24、=
25、
26、，则四边形OASB为矩形若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由矛盾，故l的斜率存在.………7分设l的方程为①②…
