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《高考命题研究专家原创卷（八）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考命题研究专家原创卷（八）一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=2,3,4，B=xx=m+n,m,n∈A,m≠n，则集合B的非空子集的个数是 A.4B.7C.8D.152.已知i是虚数单位，且z−21+i=1−i，则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为y=bx+a，则下列说法正确的是 A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b>04.若函数fx在其定义域上既是减函数又是奇函数，则函数fx的解析式
2、可以是 A.fx=log2x2+1−xB.fx=1xC.fx=x2−x3D.fx=sinx5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果S=63，则判断框中的整数M的值是 A.4B.5C.6D.76.若将函数fx=sin2x+π3的图象向左平移nn>0个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 A.π6B.π12C.5π6D.π247.如图为一个几何体的侧视图和俯视图，则它的正视图为 第10页（共10页）A.B.C.D.8.设5x−1xn的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若
3、M−N=240,则展开式中x的系数为 A.150B.−150C.240D.−2409.已知在三棱锥P−ABC中，PA=4，AC=27，PB=BC=23，PA⊥平面PBC，则三棱锥P−ABC的内切球的表面积为 A.32πB.3πC.94πD.4π10.已知函数fx=x2−4x,x≤0,sinπx,x>0,若fx−ax≥−1，则实数a的取值范围是 A.−∞,−6B.−6,0C.−∞,−1D.−1,011.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，若b=3a，C=π6，S△ABC=3sin2A，则S△ABC= A.34B.32C.3D.
4、212.已知点Pnxn,ynn=1,2,3,⋯在双曲线x24−y25=1的右支上，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，且满足P1F2⊥F1F2，Pn+1F2=PnF1，则数列xn的通项公式xn= 第10页（共10页）A.4n−2B.4n−1C.8n+13D.8n−13二、填空题（共4小题；共20分）13.已知x，y满足约束条件x≤y≤3x0≤x≤1x,y∈N，则目标函数z=2x+y的最大值为______．14.已知F为抛物线y2=2pxp>0的焦点，以F为顶点作一个两条对角线长分别为23和2的菱形PFRQ（PR>FQ），如图所示．若抛物线经过P，R
5、两个顶点，则抛物线的方程为______．15.若a>0，b>0，且函数fx=4x3−ax2−2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值为 ．16.已知平面向量a，b，c满足a=b=a⋅b=2，c−a⋅c−b=0，则c⋅a的最大值是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知数列an的前n项和为Sn，点an,Sn在曲线y=2x2−2上．（1）求证：数列an是等比数列；（2）记bn=2n−1an，试求数列bn的前n项和Tn．18.为了解市民对中央电视台举办的春节联欢晚会的关注情况，某市广电局对该市市民进行了一次随机问卷调查，下面是调查中其
6、中一个方面得到的统计数据．看直播看转播不看男性480m180女性24015090现按关注方式用分层抽样的方法从参与问卷调查的市民中抽取50名，其中“看直播”的有24名．（1）求m的值；（2）该市广电局决定从所调查的“看直播”的720名市民中，仍用分层抽样的方法随机抽取6名进行座谈，再从这6名市民中随机抽取2名颁发幸运礼品，记获得幸运礼品的女性市民的人数为X，求X的分布列及数学期望．19.如图，直线PA，QC都与正方形ABCD所在的平面垂直，AB=PA=2CQ=2，AC与BD相交于点O，E在线段PD上，且CE∥平面PBQ.第10页（共10页）（1）求证
7、：OP⊥平面QBD；（2）求二面角E−BQ−P的余弦值.20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率与双曲线Cʹ:x2−y2=2的离心率互为倒数，且椭圆C的半焦距、双曲线Cʹ的半实轴长、双曲线Cʹ的半焦距构成等比数列．（1）求椭圆C的标准方程；（2）记T2,0，过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，设FA=λFB，其中λ∈−2,−1，求TA+TB的取值范围.21.若函数fx的图象从左到右先减后增，则称函数fx为“∪型函数”，函数图象的最低点的横坐标称为“∪点”．（1）若函数fx=12mx2−1−lnx为“∪型函数”，求实数m的
8、取值范围，并求出此时的“∪点”．（2）若函数gx=x−lnx，试证明：1k−gx>3n2−n−2nn+1k=
