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《2016年高考命题研究专家原创卷（三）理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年高考命题研究专家原创卷（三）理科一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx≤3,x∈R，B=xx−1≥0,x∈N，则A∩B= A.0,1B.0,1,2C.2,3D.1,2,32.若复数1+ai2−i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 A.2B.12C.−12D.−23.已知在等差数列an中，a1=1，且a2是a1和a5的等比中项，则a7= A.1B.1或13C.13D.1或154.某公司有30名男职员和20名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试中的成绩（满分为30分），可知这5名男职员的测试成绩
2、分别为16，24，18，22，20，5名女职员的测试成绩分别为18，23，23，18，23，则下列说法一定正确的是 A.这种抽样方法是分层抽样B.这种抽样方法是系统抽样C.这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差D.该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数5.已知某几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体积为13，则该几何体的俯视图可以是 A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，若输出的x的值是8，则实数M的最大值为 第11页（共11页）A.39B.40C.41D.1217.已知抛物线C:x2=4y
3、的焦点为F，Q是抛物线上一点，线段FQ的延长线交抛物线的准线于点P，若FQ=13QP，则QF= A.1B.32C.54D.748.巳知函数fx=2cos2x+φ∣φ∣<π2的图象向右平移π6个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称，则函数fx在0,π2上的最大值与最小值之和为 A.−3B.−1C.0D.39.已知点P在直径为2的球面上，过点P作球的两两垂直的三条弦PA，PB，PC，若PA=PB，则PA+PB+PC的最大值为 A.6B.2+1C.2+2D.310.如图，矩形ABCD的周长为8，设AB=x1≤x≤3，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1，当N沿A→D→C→B→
4、A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数y=fx的图象大致为 第11页（共11页）A.B.C.D.11.已知双曲线y2a2−x2b2=1a>0,b>0的实轴端点分别为A1，A2，记双曲线的其中一个焦点为F，一个虚轴端点为B，若在线段BF上（不含端点）有且仅有两个不同的点Pii=1,2，使得∠A1PiA2=π2，则双曲线的离心率e的取值范围是 A.2,5+12B.2,6+12C.1,5+12D.5+12,+∞12.已知函数fx=x3−x，设gx是定义在R上的偶函数，若当x>0时，fʹxgx+fxgʹx>0，则不等式fxgx>0的解
5、集是 A.−1,0∪1,+∞B.−1,0∪0,1C.−∞,−1∪1,+∞D.−∞,−1∪0,1二、填空题（共4小题；共20分）13.若sinα=−45，且α是第三象限角，则sin2α−cos2α=______．14.若二项式x+mx2n展开式中的二项式系数之和为32，常数项为10，则实数m的值为______．15.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，点D满足OD=2OA，点P为△BCD内（含边界）的动点，设OP=αOA+βOCα,β∈R，则当α+2β取得最大值时，OP在CD方向上的投影为______．16.已知数列an的首项a1=2，前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2n+2
6、n∈N*，则Sn=______．第11页（共11页）三、解答题（共8小题；共104分）17.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2sin2A+3cosB+C=0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=53，a=21，求sinB+sinC的值．18.如图，一块正方体木料的上底面有一点E，若点E在线段C1A1上，且C1E=14C1A1．（1）请经过点E在上底面画一条直线与CE垂直，并说明理由；（2）求直线CE与平面BDE所成角的余弦值．19.某中学不断深化教育改革，办学质量逐年提高．该校记录了从2006年到2015年10年间每年考入“985”院校的人数．为方便
7、计算，2006年编号为1，2007年编号为2，⋯⋯，2015年编号为10．数据如下：年份编号12345678910人数35811131417223031附：对于一组数据x1,y1，x2,y2，⋯，xn,yn，其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n=xiyi−nxyi=1nxi2−nx2i=1n，a=y−bx．（1）从这10年中的后6年随机抽取2年，求考入“985”院校的人数至少有1年多于20
