2018年高考理科数学原创押题卷.docx

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1、2018年高考模拟试题（原创）（理科数学）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百，西乡七千二百，南乡算八千一百，凡三乡，发役三百，欲以算数多少出之，何各几何？”在上述问题中，需从西乡征集的人数是（）(改编题)A.120B.110C.100D.902.设复数满足，则在复平面内对应的点在第象限（）(原创题）A．一B．二C．三D．四3.已知（改编题）A.B.C.D.4.设p,q是两个命题，p:log2x-2>0,  

2、q:x2-4x+3>0,则p是q的条件（）（改编题）A.充分必要B.充分不必要C.必要不充分D.不充分不必要5.已知直线，圆，则直线和圆的位置关系是（）(改编题)A.相离B.相切C.相交D.均有可能6、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A1-BD-C1的余弦值为（）（改编题）A.12B.13C.63D.33217.已知满足约束条件，则的最大值为（）（改编题）A.30B．35C．34D．288．如图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出的值是55，则的取值范围是（）（改编题）A．B．C．D．9.一个多面体的直观图和三视

3、图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF－BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F－AMCD内的概率为(　　)(改编题)A.12B.23C.13D.342110、已知fx,g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且gx-fx=lnx+1+x2-x2+1，则g-1+f-1=（）（改编题）A、0B、C、ln⁡(1+2)D、ln⁡(2-1)11.已知函数fx=-x2+2x,      x≤0x-lnx+1,    x>0，若g(x)=fx-ax,对于任意的x∈R都有g(x)≥0,求a的取值范围（）（改编题）A、[-2,0]B、(-∞

4、,0]C、[-2, 15e2]D、(-∞, 15e2]12.有一块半径为R（R是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池ABCD和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中O为圆心，A、B在圆的直径上，C、D、E在半圆周上，如图.设，征地面积为，当满足取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角和的最大值分别为（）（改编题）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若（ax2+）5的展开式中x5的系数是—270，则实数a=_______.（改编题）14.已知非零向量、,其中向量=(,1）且

5、

6、=

7、2

8、

9、,

10、-

11、=2,求向量与的夹角为（原创题）2115、若函数的图像关于直线对称，则的最大值为（改编题）16.已知椭圆:和双曲线：，，是椭圆的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,则的最小值为(原创题)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）设数列为等差数列，公差，其前n项的和为，已知:,且成等比数列。（1）求数列的通项公式。（2）设，求数列前n项和。(原创题)2118、（12分）

12、如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD, ∠BAD=90o, AB=AD=2, BE⊥CD, CD=4,将梯形ABCD沿BE折起，使面BCE⊥面ABED,M,N,G，分别是AC,AD,BC的中点.(1)证明：面MNG//面DCE;(2)求直线AC与面MNB所成角的正弦值.（原创题）19．（12分）进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼，某中学高三（3）班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图，其中数据的分组区间为：[0,

13、2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]（1）求学生周平均体育锻炼时间的平均数（保留3位有效数字）；21（2）从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，此2人中每周平均体育锻炼时间超过2小时的人数为X,求X的分布列和数学期望；（3）现全班学生中有40%是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关?(改编题)附：K2=nad-bc2a+bc+da+cb+dP(K2≥k0)0.1000.0

14、500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820.（12分）已知直线与抛物线相交不同两点；以为直径的圆恰好经过抛物线的焦点.（1）求抛物线的标准方程.（2）设过点的直线交抛物线于，两点（直线的斜