广东高考理科数学仿真模拟押题卷16

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1、高考数学仿真押题卷——广东卷（理16）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为（）A．0；B．2；C．3；D．62.复数等于（）A.1+iB.－1+iC.1－iD.－1－i3.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A.（1－y）sinx+2y－3=0B.（y－1）sinx+2y－3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0D.－(y

2、+1)sinx+2y+1=04.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．5.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D36.若a＜0，＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜07.若且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．8.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（９～１２题）9.若

3、函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.10.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为11.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是.12.已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于（二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）13.（不等式选讲选做题）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为14.（坐标系与参数方程选做题）设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+

4、4则与的距离为_______15.(几何证明选讲选做题）如图，已知：内接于，点在的延长线上，是⊙的切线，若，，则的长为。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本题满分12分）已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若的值。17．（本题满分12分）某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。（1）试求选出的

5、3种商品中至少有一种日用商品的概率；（2）商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利。18.（本小题满分14分）一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B

6、1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；正视图侧视图俯视图（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.19.（本小题满分14分）已知，，数列满足，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分14分）函数（Ⅰ）若。（Ⅱ）的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系，（真子集、相等），并

7、证明你的结论。（Ⅲ）的图象关于轴对称。你认为三次函数的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论。21.（本小题满分14分）设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（I）证明：；（II）若的面积取得最大值时的椭圆方程.参考答案1-8DBCACDDA9.10.411.412.313.14.15.4一、选择题1.答案：D【解析】[解题思路]根据的定义，让在中逐一取值，让在中逐一取值，在值就是的元素[解析]：正确解答本题,必需清楚集合中的元素，显然，根据题中定义的集合运算知=，

8、故应选择D2.答案：B【解析】解法一：，故（2+2i）4=26（cosπ+isinπ）=－26，1－，故.于是,所以选B.解法二：原式=∴应选B解法三：2+2i的辐角主值是45°，则（2+2i）4的辐角是180°；1－i的一个辐角是－60°，则（1－i）5的辐角是－300°，所以的一个辐角是480°，它在第二象限，从而排除A、C、D，选B.3.答案：C【解析】将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=－1为所求方程.整理得（y